-
קומבינטוריקה
כל מה שרצית לדעת על קומבינטוריקה:קומבינטוריקה היא ענף במתמטיקה בדידה, העוסק במנייה של עצמים בקבוצות סופיות המקיימות קריטריון מסוים, ובהחלטה אם קיימים עצמים "אופטימליים" בקבוצות כאלה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לקומבינטוריקה:•קומבינטוריקה
-
קומבינטוריקה קיצונית
כל מה שרצית לדעת על קומבינטוריקה קיצונית:קומבינטוריקה קיצונית היא תחום בקומבינטוריקה, העוסק במספר הגדול ביותר או הקטן ביותר שיכול להיות לסידורים של אובייקטים סופיים (כמו קבוצות, גרפים או וקטורים מעל שדה סופי), אם מניחים שהם מקיימים תכונות מסוימות. משפט רמזי עוסק במבנים המוכרחים להופיע בגרף שלם שהקשתות שלו צבועות בשני צבעים, נאמר אדום וכחול. המשפט…
-
קומבינטוריקה אדיטיבית
כל מה שרצית לדעת על קומבינטוריקה אדיטיבית:קומבינטוריקה אדיטיבית היא ענף חדש יחסית בקומבינטוריקה, העוסק בקבוצות בעלות מבנה אלגברי מקורב. התחום החל להתפתח סביב שנת 2000, כאשר טימותי גוארס (Timothy Gowers) מצא הוכחה חדשה למשפט זמרדי. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לקומבינטוריקה אדיטיבית:•קומבינטוריקה
-
תמורה (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על תמורה (מתמטיקה):במתמטיקה, תמורה (בלועזית: פֶּרְמוּטַצְיָה) היא (באופן אינטואיטיבי) סידור מחדש של העצמים בקבוצה. פורמלית, כל פונקציה חד-חד ערכית ועל מקבוצה לעצמה נחשבת תמורה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לתמורה (מתמטיקה):•תורת החבורות•קומבינטוריקה•פונקציות מתמטיות: מאפיינים
-
שדה (מבנה אלגברי)
כל מה שרצית לדעת על שדה (מבנה אלגברי):שדה הוא אחד המבנים האלגברים היסודיים המשמשים באלגברה מופשטת. זהו חוג שאיבריו השונים מאפס, מהווים חבורה אבלית תחת כפל. משום כך, ניתן לבצע את ארבע פעולות החשבון המוכרות. הדוגמאות המוכרות ביותר של שדות הם שדה המספרים הרציונליים, שדה המספרים הממשיים ושדה המספרים המרוכבים. בנוסף להם קיימים גם שדות…
-
נוסחת ההיפוך של מביוס
כל מה שרצית לדעת על נוסחת ההיפוך של מביוס:בקומבינטוריקה, נוסחת ההיפוך של מביוס משמשת, בהינתן פונקציה F {\displaystyle \ F} שניתנת לתיאור בתור סכום מסוים על ערכי פונקציה אחרת f {\displaystyle \ f} , לתאר בצורה ישירה את הפונקציה f {\displaystyle \ f} באמצעות סכום של F {\displaystyle \ F} .…
-
פונקציית מביוס
כל מה שרצית לדעת על פונקציית מביוס:בערך זהנעשה שימושבסימנים מוסכמיםמתחום המתמטיקה.להבהרת הסימניםראו סימון מתמטי.במתמטיקה, פונקציית מביוס, המסומנת μ ( n ) {\displaystyle \!\,\mu (n)} היא פונקציה אריתמטית שהוצגה לראשונה על ידי אוגוסט פרדיננד מביוס. הפונקציה מוגדרת על המספרים הטבעיים והיא תלויה רק בפירוק לגורמים של המספר שעליו היא פועלת. לפונקציה שימושים בתורת המספרים ובקומבינטוריקה, ויש…
-
פולינום סימטרי
כל מה שרצית לדעת על פולינום סימטרי:באלגברה, פולינום בכמה משתנים הוא פולינום סימטרי, אם הוא נשאר קבוע תחת כל החלפה של המשתנים. לדוגמה, x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 {\displaystyle \ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}} סימטרי, ואילו x 1 + x 2 − x 3 {\displaystyle \ x_{1}+x_{2}-x_{3}} אינו סימטרי. הפולינומים…
-
הלמה של שפרנר
כל מה שרצית לדעת על הלמה של שפרנר:הלמה של שפרנר עוסקת בצביעות של משולשים והוכחה על ידי המתמטיקאי הגרמני עמנואל שפרנר ב-1928. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות להלמה של שפרנר:•חישוביות•משפטים במדעי המחשב•משפטים בקומבינטוריקה
-
משפט קירכהוף
כל מה שרצית לדעת על משפט קירכהוף:בתחום המתמטי של תורת הגרפים משפט קירכהוף או משפט מטריצת העץ של קירכהוף, הנקרא על שם הפיזיקאי הגרמני גוסטב קירכהוף, מספק את מספר העצים הפורשים בגרף. המשפט הוא הכללה לנוסחת קיילי הקובעת כי מספר העצים הפורשים בגרף שלם בעל n צמתים הוא n n − 2 {\displaystyle \…