טור פורייה

כל מה שרצית לדעת על טור פורייה:
טור פורייה הוא טור (סופי או אינסופי) של פונקציות מחזוריות, שמטרתו לקרב פונקציה נתונה.
שיטה זו פותחה על ידי ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה.
הרכיבים בקירוב, בדרך כלל הפונקציות הטריגונומטריות – סינוס וקוסינוס, נקראים לעתים גם "הרמוניות" של הפונקציה.
ניתן להוכיח שאפשר להציג כל פונקציה חלקה מספיק כסכום (ליתר דיוק, טור) של הרמוניות.
המרה כזו נקראת פירוק פורייה, והסכום שנוצר נקרא טור פורייה.
המרה זו היא שימושית ביותר בתחומים מסוימים של המתמטיקה, הפיזיקה וההנדסה.
במתמטיקה, לעתים קרובות נוח להציג פונקציה מסוימת בתור סכום או טור של פונקציות פשוטות יותר.
בצורה זו ניתן להעמיק את ההבנה של התנהגות הפונקציה על ידי הבנת התנהגות אברי הסכום (הטור).
טור פורייה הוא סוג של טור שכזה, שבו מוצגת פונקציה כסכום (טור) של פונקציות מחזוריות.
בפיזיקה ובהנדסה, בעיקר בתחומים הנוגעים לגלים, נוח להציג את המידע בצורת סכום (טור) של הרמוניות.
גם יישומי מחשב העוסקים בעיבוד תמונה וקול משתמשים רבות בטורי פורייה לצורך ניתוח ודחיסה של המידע.
בניסוח פורמלי יותר, טור פורייה הוא הצגה של פונקציה שריבועה הוא אינטגרבילי-לבג בקטע סופי כטור אינסופי של פונקציות הרמוניות וטריגונומטריות.
זוהי בעצם גרסה בדידה להתמרת פורייה (או טרנספורם פורייה).


פותר תשחצים ותשבצים עכשיו לאנדרואיד ולאייפון! כל ההגדרות וכל המושגים במקום אחד.

פותר התשחץ פותר התשחצים

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לטור פורייה:
אנליזה פונקציונלית
אלגברה לינארית
פונקציות אורתוגונליות
אנליזה הרמונית
תורת הטורים
ויקיפדיה: ביקורת עמיתים – מתמטיקה