כל מה שרצית לדעת על אלגברה לא אסוציאטיבית:
אלגברה לא אסוציאטיבית היא מבנה אלגברי דומה לאלגברה, למעט העובדה שאינו כולל דרישה לאקסיומת האסוציאטיביות (תכונת האסוציאטיביות עשויה להתקיים, כמובן, גם כאשר היא אינה נדרשת על-פי האקסיומות, ולכן כל אלגברה אסוציאטיבית היא סוג של "אלגברה לא אסוציאטיבית").
במלים אחרות, אלגברה לא אסוציאטיבית היא חוג לא אסוציאטיבי שבמרכזו חוג קומוטטיבי .
אלגברות לי, אלגברות ז'ורדן ואלגברות אלטרנטיביות כולן משפחות חשובות של אלגברות לא אסוציאטיביות.
בכל אחד מן המקרים האלה מניחים אקסיומות אחרות במקום אקסיומת האסוציאטיביות.