כל מה שרצית לדעת על אלגברה קומוטטיבית:
אלגברה קומוטטיבית היא הענף באלגברה מופשטת העוסק בתכונות של חוגים קומוטטיביים, באידאלים שלהם, ובמודולים המוגדרים מעליהם.
האלגברה הקומוטטיבית משמשת ככלי הבסיסי לבניה של הן הגאומטריה אלגברית והן תורת המספרים האלגברית.
הדוגמאות העיקריות לחוגים חילופיים הן חוגי פולינומים, וחוגי שלמים אלגברים של שדות מספרים.
בנוסף, אלגברה קומוטטיבית היא הכלי העיקרי בחקר תכונות מקומיות של סכמות.