כל מה שרצית לדעת על אלגברה:
אלגברה (מילה שמקורה בערבית: الجـَبـْر "אל-ג'בּר" שפירושה: "חיבור") היא תחום במתמטיקה העוסק בפעולות, פונקציות ויחסים עם דגש על המבנים שהם יוצרים.
אלגברה מתחלקת לכמה תחומים:
אלגברה בסיסית, שבמסגרתה מיוצגים מספרים באמצעות סמלים, כך שמתאפשר פתרון בעיות המיוצגות באמצעות משוואות העוסקות בקשרים בין עצמים.
אלגברה מופשטת, שבמסגרתה מוגדרים ונחקרים מבנים אלגבריים כגון שדות, חבורות וחוגים.
התכונות של מרחבים וקטוריים נחקרות במסגרת האלגברה הלינארית.
התכונות של אלגברות בוליאניות נחקרות במסגרת האלגברה הבוליאנית.
אלגברה אוניברסלית, שבמסגרתה נחקרות התכונות המשותפות לכל המבנים האלגבריים.
אלגברה חישובית, העוסקת באלגוריתמים לפתרון בעיות אלגבריות.
בנוסף כלים מאלגברה (מופשטת בעיקר) משמשים רבות גם בתחומים אחרים.
שילובים אלו יצרו תחומי ביניים כגון תורת המספרים האלגברית, טופולוגיה אלגברית וגאומטריה אלגברית.
ראשיתו של העיסוק הנרחב באלגברה היא בעבודתו של דיופנטוס, המכונה בשל כך "אבי האלגברה".
בימי הביניים תרמו ההודים, הערבים והיהודים לפיתוח ענף, שכיום הוא אחד היסודות העיקריים במתמטיקה.
בימי הביניים תרם לפיתוח האלגברה אבו ג'עפר מחמד אל ח'ואריזמי (أبو جعفر محمد الخوارزمي), שכתב ספר העוסק בפתרון משוואות: "חשבון החיבור וההשוואה" (حساب الجبر والمقابلة "חיסאב אל-ג'בר ואל-מוקאבלה").
מהמילה אל-ג'בּר (נהגית גם: אל-גבּר), שמופיעה בשמו של הספר, נגזר המונח "אלגברה".
תורמים בולטים לראשיתה של האלגברה המודרנית הם נילס הנריק אבל ואווריסט גלואה.
רוב העיסוק המודרני באלגברה הוא במסגרת האלגברה המופשטת, תחום שהתפתח במאה ה-19 והתרחב משמעותית במאה ה-20.