כל מה שרצית לדעת על אנליזה מרוכבת:
אנליזה מרוכבת היא ענף של המתמטיקה העוסק בחקר פונקציות הולומורפיות, כלומר פונקציות שהן מרוכבות (פונקציות המוגדרות על פני המישור המרוכב ומקבלות ערכים מרוכבים) וגזירות.
לגזירות מרוכבת השלכות גדולות יותר מאשר גזירות ממשית.
לדוגמה, כל פונקציה הולומורפית מיוצגת על ידי טור חזקות בכל עיגול פתוח, ולכן היא אנליטית.
בפרט, פונקציות הולומורפיות גזירות אינסוף פעמים, עובדה שאינה נכונה בהכרח עבור פונקציות ממשיות.
רוב הפונקציות האלמנטריות, כגון: פולינומים, פונקציות מעריכיות והפונקציות הטריגונומטריות, הן פונקציות הולומורפיות.