כל מה שרצית לדעת על העתק (פיזיקה):
במכניקה קלאסית, העתק הנו הוקטור הקצר ביותר המחבר בין נקודת מדידה התחלתית של מיקומו של גוף לנקודת מדידה סופית של מיקומו של גוף.
כיוונו של ווקטור ההעתק הוא ככיוון ישר דמיוני המחבר את שתי הנקודות וגודלו כאורך הישר.
דרך נוספת להגדיר העתק היא להגדירו כהפרש בין וקטור מיקום הגוף בסוף התנועה לוקטור מיקומו בתחילת התנועה, ווקטור ההעתק אינו מושפע מהדרך בין נקודות המדידה בה עבר הגוף, אלא רק ממיקומו הסופי וההתחלתי של הגוף.
כלומר אם מיקום הגוף בזמן t 1 {\displaystyle t_{1}} היה s 1 → {\displaystyle {\vec {s_{1}}}} וב- t 2 {\displaystyle t_{2}} היה s 2 → {\displaystyle {\vec {s_{2}}}} הרי שההעתק Δ x {\displaystyle \Delta x} הנו .
Δ x → = d e f s 2 → − s 1 → {\displaystyle .
\Delta {\vec {x}}\;{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\;{\vec {s_{2}}}-{\vec {s_{1}}}} מכאן שדרך היא סכום כל ההעתקים שהגוף עובר מנקודת ההתחלה עד לנקודת הסיום.
S = Δ x 1 + Δ x 2 ⋯ Δ x n − 1 + Δ x n = ∑ Δ x k {\displaystyle S=\Delta x_{1}+\Delta x_{2}\cdots \Delta x_{n-1}+\Delta x_{n}=\sum \Delta {x_{k}}} העתק הוא גודל וקטורי אשר עשוי להשתנות על-פי הזמן (מיקום הגוף יכול להשתנות בזמן אף הוא), על כן לעיתים קרובות מתייחסים להעתק כפונקציה של פרמטר הזמן .
x → ( t ) {\displaystyle .
{\vec {x}}(t)} מהירות ממוצעת של תנועת גוף בעל מהירות משתנה מוגדרת כיחס בין ההעתק שעבר הגוף לזמן: v ¯ → = d e f Δ x → Δ t {\displaystyle \,{\vec {\bar {v}}}\;{\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\;{\frac {\Delta {\vec {x}}}{\Delta t}}} .
ככל שהזמן בין שתי המדידות קטן, הדיוק בין המהירות הממוצעת של סך התנועה, למהירות בה עבר הגוף ברגע הנבחן גדל, וכך מגדירים את וקטור המהירות הרגעית v → ( t ) = d e f lim Δ t → 0 Δ x → Δ t = lim Δ t → 0 s → ( t + Δ t ) − s → ( t ) Δ t {\displaystyle {\vec {v}}(t){\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta {\vec {x}}}{\Delta t}}=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {{\vec {s}}(t+\Delta t)-{\vec {s}}(t)}{\Delta t}}} .
בשפה העברית המלה מהירות משמשת גם לציון גודל סקלרי (speed) וגם לציון גודל וקטורי (velocity).
שימוש במהירות כסקלר המתייחס לדרך שעבר הגוף בלבד מכיל רק מידע על השינוי הכמותי בכמות הדרך שהגוף עובר, ואילו שימוש במהירות כשינוי וקטורי מכיל גם את גודל המהירות וגם את כיוונה.
באופן דומה וקטור התאוצה מוגדר כוקטור שינוי המהירות הרגעית של הגוף ביחס לזמן.
a → ( t ) = lim Δ t → 0 v → ( t + Δ t ) − v → ( t ) Δ t {\displaystyle {\vec {a}}(t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {{\vec {v}}(t+\Delta t)-{\vec {v}}(t)}{\Delta t}}} בתהליך ההופכי כדי למצוא את וקטור המהירות מבצעים סכימה (אינטגרציה) על וקטור התאוצה, וכדי למצוא את ההעתק מבצעים סכימה על וקטור המהירות.
∫ a → d t = v → ; ∫ v → d t = Δ x → {\displaystyle \int {\vec {a}}dt={\vec {v}}\;\;;\int {\vec {v}}dt={\vec {\Delta x}}}
נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות להעתק (פיזיקה):
•מכניקה
•גדלים פיזיקליים