חוג פולינומים


כל מה שרצית לדעת על חוג פולינומים:
בתורת החוגים, חוג הפולינומים מעל חוג נתון, הוא חוג המרחיב את החוג הנתון על ידי הוספת משתנה חופשי (בדרך כלל מתחלף) בלתי תלוי.
בחוג זה נמצאים כל הפולינומים מכל הדרגות שמקדמיהם הם איברים של החוג הנתון.
בהינתן חוג R {\displaystyle R} , בדרך כלל מסמנים את חוג הפולינומים שלו ב- R [ x ] {\displaystyle R[x]} .
בין חוג לחוג הפולינומים שלו יש קשר הדוק, המהווה נושא בסיסי באלגברה מופשטת ובתורת החוגים.
חוג הפולינומים הוא כלי בסיסי בנושאים רבים במתמטיקה, בפרט באלגברה קומוטטיבית, גאומטריה אלגברית, תורת המספרים האלגברית ועוד.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לחוג פולינומים:
תורת החוגים
פולינומים