כל מה שרצית לדעת על מטריצת אפסים:
במתמטיקה ובפרט באלגברה ליניארית, מטריצת אפסים היא מטריצה שכל איבריה הם 0, כלומר אפסים.
לדוגמה: 0 1 , 1 = [ 0 ] ,   0 2 , 2 = [ 0 0 0 0 ] ,   0 2 , 3 = [ 0 0 0 0 0 0 ] ,   {\displaystyle 0_{1,1}={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}},\ 0_{2,2}={\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}},\ 0_{2,3}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}},\ } קבוצת המטריצות מסדר m×n בחוג K יוצרת את החוג K m , n {\displaystyle K_{m,n}\,} .
מטריצת האפסים 0 K m , n {\displaystyle 0_{K_{m,n}}\,} ב- K m , n {\displaystyle K_{m,n}\,} היא המטריצה שכל איבריה שווים ל- 0 K {\displaystyle 0_{K}\,} , כאשר 0 K {\displaystyle 0_{K}\,} הוא איבר האפס ב-K.
דהיינו: 0 K m , n = [ 0 K 0 K ⋯ 0 K 0 K 0 K ⋯ 0 K ⋮ ⋮ ⋮ 0 K 0 K ⋯ 0 K ] m × n {\displaystyle 0_{K_{m,n}}={\begin{bmatrix}0_{K}&0_{K}&\cdots &0_{K}\\0_{K}&0_{K}&\cdots &0_{K}\\\vdots &\vdots &&\vdots \\0_{K}&0_{K}&\cdots &0_{K}\end{bmatrix}}_{m\times n}} מטריצת האפסים היא איבר האפס ב- K m , n {\displaystyle K_{m,n}\,} , כלומר לכל A ∈ K m , n {\displaystyle A\in K_{m,n}\,} מתקיים: 0 K m , n + A = A + 0 K m , n = A {\displaystyle 0_{K_{m,n}}+A=A+0_{K_{m,n}}=A} עבור החוג K קיימת בדיוק מטריצת אפסים אחת מסדר m × n {\displaystyle m\times n} , כך שבהקשר ברור ניתן להתייחס אליה כאל מטריצת האפסים.
גם איבר האפס מיוצג בדרך כלל באמצעות 0 כך שניתן להגדירה באופן גנרי עבור כל חוג.
מטריצת אפסים מייצגת טרנספורמציה ליניארית המעבירה כל וקטור לווקטור האפס.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות למטריצת אפסים:
•מטריצות
•אפס