כל מה שרצית לדעת על מיפוי סטנדרטי:
המיפוי הסטנדרטי (באנגלית: Standard Map; מכונה גם מיפוי Chirikov-Taylor) הוא מיפוי כאוטי משמר-שטח מריבוע בעל צד באורך של 2 π {\displaystyle 2\pi \,} לעצמו.
הוא מוגדר על ידי: p n + 1 = p n + K s i n ( θ n ) {\displaystyle p_{n+1}=p_{n}+Ksin(\theta _{n})\,} θ n + 1 = θ n + p n + 1 {\displaystyle \theta _{n+1}=\theta _{n}+p_{n+1}\,} כאשר p n {\displaystyle p_{n}\,} ו- θ n {\displaystyle \theta _{n}\,} מחושבים מודולו 2 π {\displaystyle 2\pi \,} .
המיפוי הסטנדרטי מתאר בצורה מדויקת מערכת פיזיקלית של סביבון מוכה (Kicked Rotor).
מערכת זאת מורכבת ממוט המוחזק בקצהו האחד על ידי ציר חסר חיכוך, ומקבל מכות בקצהו השני באופן מחזורי.
המשתנים θ n {\displaystyle \theta _{n}\,} ו- p n {\displaystyle p_{n}\,} מייצגים, בהתאמה, את המיקום הזוויתי של המוט ואת התנע הזוויתי לאחר המכה ה- n {\displaystyle n\,} ית.
הקבוע K {\displaystyle K\,} מייצג את עוצמת המכות.
מיפוי זה הוא מן הנחקרים ביותר בכאוס הקלאסי, ומהווה את אחד המודלים החשובים והשימושיים ביותר.
הוא משמש לבחינת שיטות לתיאור מעברים מתנועה מסודרת לתנועה כאוטית, ולתיאור התכונות הסטטיסטיות של מצבי כאוס גלובלי.
המיפוי הסטנדרטי נותן תיאור מדויק או מקורב של מערכות פיזיקליות רבות, ולמרות פשטותו הוא שומר על התכונות המורכבות הטיפוסיות למערכות כאוטיות.
בין השאר, המיפוי הסטנדרטי משמש לתיאור מערכות פיזיקליות בתחומי הפיזיקה של מאיצי חלקיקים, פיזיקה של פלסמה, ופיזיקת מצב מוצק.
מיפוי זה הוצע לראשונה על ידי בריאן טיילור (Bryan Taylor) ופותח באופן בלתי תלוי על ידי בוריס צ'יריקוב (Boris Chirikov) לצורך תיאור הדינמיקה של קווי שדה מגנטי.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות למיפוי סטנדרטי:
•תורת הכאוס