כל מה שרצית לדעת על מכפלה ריקה:
במתמטיקה, מכפלה ריקה היא מכפלה ללא גורמים, והיא שווה ליחידה הכפלית, 1.
המכפלה הריקה מוגדרת כמקרה פרטי של ההגדרה הכללית של מכפלה, והיא שומרת על העקביות של תכונות שימושיות הקשורות בכפל.
כפי שיוסבר להלן, ההגדרה הכי טבעית למכפלה ריקה היא איבר היחידה 1, האדיש לכפל.
זאת באופן דומה להגדרת הסכום הריק כאיבר היחידה החיבורי, 0.
צורות מוכרות של המכפלה הריקה הן הטענות   a 0 = 1 {\displaystyle \ a^{0}=1} לכל a שונה מאפס,   0 ! = 1 {\displaystyle \ 0!=1} (אפס עצרת) ו- ∏ i = m n x i = 1 {\displaystyle \prod _{i=m}^{n}x_{i}=1} לכל n<m.
הגדרות אלו עקביות עם התכונות של הפעולות הללו.
לדוגמה לפי חוקי חזקות:   a 0 = a 1 − 1 = a 1 ⋅ a − 1 = a / a = 1 {\displaystyle \ a^{0}=a^{1-1}=a^{1}\cdot a^{-1}=a/a=1} .
משפטים רבים מניחים את קיום המכפלה הריקה.
לדוגמה קיומה של המכפלה הריקה מאפשר את תקפות המשפט היסודי של האריתמטיקה לכל מספר טבעי כולל 1.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות למכפלה ריקה:
•יחידה
•כפל
•מושגים במתמטיקה