כל מה שרצית לדעת על מספר הרטוגס:
במתמטיקה, ובפרט, בתורת הקבוצות האקסיומטית, מספר הרטוגס הוא סוג מסוים של מספר מונה (קרדינלי).
פרידריך הרטוגס הוכיח ב-1915 שניתן, באמצעות אקסיומות צרמלו-פרנקל בלבד (כלומר, ללא אקסיומת הבחירה) להראות כי לכל X קיים מונה סדור היטב שאינו קטן יותר מעוצמה של X.
אין זה הכרחי שקבוצה מסוימת תהיה סדורה היטב על מנת להגדיר את מספר הרטוגס שלה: אם X קבוצה כלשהי, אזי מספר הרטוגס של X היא הסודר המינימלי α כך שאין העתקה חד חד ערכית מ-α ל-X.
גם אם לא ניתן להגדיר על X סדר טוב, α הוא המונה הסדור היטב הקטן ביותר שעוצמתו גדולה או שווה לשל X.
ההעתקה המעבירה את X ל-α נקראת לעיתים פונקציית הרטוגס.
כאשר X ניתנת לסידור היטב, מספר הרטוגס שלה יהיה | X | + {\displaystyle |X|^{+}} – המונה הראשון הגדול מעוצמת X.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות למספר הרטוגס:
•מונים