כל מה שרצית לדעת על מקדם (מתמטיקה):
במתמטיקה, מְקַדֵּם הוא גורם המופיע בביטוי ומכפיל גורמים אחרים בביטוי.
בדרך כלל המקדם הוא מספר, ובכל מקרה אינו משתנה.
דוגמה: בביטוי 7 x 2 − 3 x y + 1.
5 + y {\displaystyle 7x^{2}-3xy+1.
5+y} המספרים 7 ו-3 הם מקדמיהם של שני האיברים הראשונים, בהתאמה.
האיבר השלישי, 1.
5, הוא קבוע.
לאיבר האחרון אין מקדם המוצג במפורש, והוא נחשב לבעל המקדם 1, משום שהכפלה ב-1 אינה משנה את ערכו של הנכפל.
פעמים רבות המקדמים הם מספרים, אך לעיתים הם פרמטרים של הבעיה, למשל a,‏ b, ו-c בביטוי a x 2 + b x + c {\displaystyle ax^{2}+bx+c} שבו המקדמים אינם נחשבים למשתנים.
בהתאם לכך, פולינום במשתנה יחיד,   x {\displaystyle \ x} , ייכתב בצורה a k x k + ⋯ + a 1 x 1 + a 0 {\displaystyle a_{k}x^{k}+\dotsb +a_{1}x^{1}+a_{0}} למספר טבעי כלשהו k {\displaystyle k} , כאשר a k , … , a 1 , a 0 {\displaystyle a_{k},\dotsc ,a_{1},a_{0}} הם מקדמים.
כדי שביטוי זה ישקף את כל המקרים, יש להתיר גם מקדם 0.
החזקה   k {\displaystyle \ k} הגבוהה ביותר שעבורה המקדם   a k {\displaystyle \ a_{k}} שונה מאפס, היא המעלה של הפולינום, ומסומנת deg ⁡ p ( x ) {\displaystyle \deg p(x)} .
המקדם   a 0 {\displaystyle \ a_{0}} נקרא המקדם החופשי ו-   a k {\displaystyle \ a_{k}} נקרא המקדם המוביל של הפולינום.
אם המקדם המוביל שווה ל-1, הפולינום נקרא פולינום מתוקן.
דוגמה:   3 x 2 + 5 x + 12 {\displaystyle \ 3x^{2}+5x+12} הוא פולינום ממעלה שנייה, שהמקדם המוביל שלו הוא 3.
'פולינום ממשי' הוא פולינום שבו המקדמים הם מספרים ממשיים.
באופן כללי יותר, המקדמים עשויים להיות איברים בשדה (או חוג) כלשהו F, ואז מדובר ב"פולינום מעל F".

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות למקדם (מתמטיקה):
•אלגברה בסיסית