כל מה שרצית לדעת על משפטי האי-שלמות של :
משפטי האי-שלמות של קורט גדל הם צמד משפטים יסודיים בלוגיקה מתמטית, הענף החוקר את יסודות הלוגיקה בכלים מתמטיים.
גדל הראה שכל מערכת אקסיומות אפקטיבית ועשירה מספיק (כזו המכילה חלק מספיק גדול מאקסיומות האריתמטיקה) שהיא עקבית, היא בהכרח לא שלמה, משמע שקיימות טענות שלא ניתנות להכרעה, כלומר שלא ניתן להוכיחן או להפריכן.
בכך גדל שם קץ לניסיונות רבים לבנות מערכת אקסיומטית כוללת שממנה תנבע כל המתמטיקה.
המשפטים אינם אומרים, למרות הניסוח הפופוליסטי שלהם, ש־"קיימות טענות אמיתיות שלא ניתן להוכיח", דבר שמשפט השלמות של גדל, שקדם למשפטי האי־שלמות, סותר לחלוטין.
למעשה, עבור טענה שלא ניתנת להכרעה, ניתן לבנות למערכת מודל בו היא תהיה נכונה, ומודל אחר בו היא תהיה שגויה.