כל מה שרצית לדעת על משפט אוסטרובסקי:
במתמטיקה, משפט אוסטרובסקי הוא שמם המשותף של שני משפטים על ערכים מוחלטים של שדות.
את המשפטים הוכיח אלכסנדר אוסטרובסקי ב-1918.
המשפט הראשון מסווג את כל הערכים המוחלטים הלא-ארכימדיים של שדה המספרים הרציונלים   Q {\displaystyle \ \mathbb {Q} } , עד כדי שקילות.
על פי המשפט, כל ערך מוחלט לא ארכימדי על   Q {\displaystyle \ \mathbb {Q} } שקול לערך מוחלט p-אדי, עבור מספר ראשוני p.
המשפט השני מסווג את הערכים המוחלטים הארכימדיים, וקובע שיש רק שני שדות שלמים ביחס לערכים מוחלטים כאלה: שדה המספרים הממשיים (עם הערך המוחלט הרגיל), ושדה המספרים המרוכבים (כנ"ל).
יחדיו, שני המשפטים עומדים ביסודה של תורת המספרים האלגברית, שכן ניתן להסיק מהם את כל הערכים המוחלטים של כל שדה מספרים.
מהמשפטים נובע כי הדרכים היחידות לשכן את שדה הרציונליים באופן צפוף בשדה קומפקטי מקומית הן לתוך שדה הממשיים, או לתוך אחד מן השדות ה-p-אדיים.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות למשפט אוסטרובסקי:
•משפטים בתורת המספרים
•משפטים באלגברה
•תורת המספרים האלגברית