כל מה שרצית לדעת על משפט דה מואבר:
משפט דה-מואבר, שקרוי על שמו של אברהם דה-מואבר (Abraham de Moivre), קובע שלכל מספר ממשי x ולכל מספר שלם n מתקיים , כאשר i היא היחידה המרוכבת.
הנוסחה חשובה משום שהיא מקשרת בין מספרים מרוכבים וטריגונומטריה.
את נוסחת דה-מואבר אפשר להוכיח, באינדוקציה, מן הזהות , השקולה לזהויות הטריגונומטריות ו- .
לנוסחה יש שני שימושים עיקריים: הוצאת שורש ממספר מרוכב, והצגת הגדלים הטריגונומטריים ו- כפולינומים ב- ו- , בהתאמה.
כך למשל, – ראו פולינומי צ'בישב.
אברהם דה-מואבר היה חבר טוב של אייזק ניוטון, בשנת 1698 הוא כתב שנוסחה זו הייתה ידועה לניוטון עוד ב-1676.
ניתן להגיע לנוסחה זאת בקלות מנוסחת אוילר (שהתגלתה מאוחר יותר).
זאת משום שלפי נוסחת אוילר, נוסחת דה-מואבר היא פשוט השוויון הטריוויאלי .

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות למשפט דה מואבר:
•משפטים באנליזה מרוכבת
•משפטים באלגברה