כל מה שרצית לדעת על משפט ההתכנסות הנשלטת:
בתורת המידה, משפט ההתכנסות הנשלטת של אנרי לבג הוא משפט על האינטגרל של הגבול של סדרת פונקציות מדידות, המתכנסת נקודתית.
לפי המשפט, אם כל הפונקציות בסדרה חסומות בערכן המוחלט (כלומר, "נשלטות") על ידי פונקציה אינטגרבילית, אז האינטגרל של הגבול שווה לגבול של האינטגרלים.
בפרט, האינטגרלים של פונקציות הסדרה קיימים וסופיים.
המשפט מנוסח עבור פונקציות שהן אינטגרביליות לבג, ובפרט תקף גם עבור פונקציות אינטגרביליות רימן.
משפט זה הוא מקרה פרטי של משפט ההתכנסות של ויטלי.