כל מה שרצית לדעת על משפט ליוביל (אלגברה דיפרנציאלית):
משפט ליוביל הוא משפט באלגברה דיפרנציאלית, הקובע תנאי הכרחי ומספיק לקיומה של פונקציה קדומה אלמנטרית לפונקציה נתונה.
את המשפט הוכיח ז'וזף ליוביל ב-1835.
מהמשפט עולות דוגמאות מפורסמות לאינטגרלים לא מסוימים שאינם פונקציות אלמנטריות, כגון פונקציית השגיאה ∫ e − x 2   d x {\displaystyle \int e^{-x^{2}}\ dx} , האינטגרל הלוגריתמי ההפוך   ∫ 1 ln ⁡ x   d x {\displaystyle \ \int {\frac {1}{\ln x}}\ dx} (המוכר ממשפט המספרים הראשוניים) ו-   ∫ sin ⁡ x x   d x {\displaystyle \ \int {\frac {\sin x}{x}}\ dx} .

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות למשפט ליוביל (אלגברה דיפרנציאלית):
•משפטים באלגברה
•אלגברה דיפרנציאלית