משפט תלמי


כל מה שרצית לדעת על משפט תלמי:
ניסוח המשפט: אם במרובע ABCD סכום זוג זוויות נגדיות אחד שווה לסכום הזוג השני,
כלומר: ,

אז:

מכיוון שכל מרובע המקיים ניתן לחסום במעגל, הרי שאת המשפט ניתן לנסח גם באופן הבא: בכל מרובע ציקלי, סכום מכפלת הצלעות הנגדיות שווה למכפלת האלכסונים.
המשפט ההפוך נכון גם הוא: כל מרובע שסכום מכפלת צלעותיו הנגדיות שווה למכפלת אלכסוניו, ניתן לחסום במעגל.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות למשפט תלמי:
משפטים בגאומטריה
מעגל
מרובעים