כל מה שרצית לדעת על פונקציה אנליטית:
פונקציה אנליטית היא פונקציה שיש לה פיתוח לטור חזקות המתכנס אליה בסביבה כלשהי.
בזכות מבחן השורש של קושי, גם הנגזרת של פונקציה אנליטית היא אנליטית, ולכן אפשר לגזור פונקציה כזו אינסוף פעמים.
ניתן להוכיח כי פונקציה מרוכבת היא הולומורפית אם ורק אם היא אנליטית מרוכבת.
זהו הסוג החשוב ביותר של פונקציה אנליטית, עד כדי כך שלפעמים מחליפים בין המושגים.
פונקציות אלה הן האובייקט המרכזי באנליזה מרוכבת.
באופן רחב יותר, תכונת האנליטיות יכולה לחול על כל פונקציה משדה מקומי לעצמו, ובפרט ישנן פונקציות אנליטיות ממשיות.
לטור החזקות המייצג פונקציה אנליטית ממשית (או מרוכבת) יש רדיוס התכנסות גדול מאפס.