כל מה שרצית לדעת על תהליך גרם-שמידט:
תהליך גראם-שמידט הוא תהליך המקבל בסיס סדור של מרחב מכפלה פנימית ומחזיר בסיס אורתוגונלית.
את התהליך אפשר להפעיל על קבוצת ווקטורים בלתי תלויה לינארית כלשהי, כל עוד היא סופית או בת מנייה, והוא מחזיר קבוצה אורתוגונלית הפורשת את אותו תת-מרחב.
יתרה מזו, התהליך עובר על הווקטורים בזה אחר זה, פעם אחת בלבד, ולכל k הוא אינו משנה את תת-המרחב ש-k הווקטורים הראשונים פורשים.
שינוי קל בתהליך מאפשר להפעילו גם על קבוצה תלויה לינארית.
לתהליך שימושים בחקר מרחבי מכפלה פנימית, מטריצות סימטריות ומרחבי הילברט.