-
בעיית וייטהד
כל מה שרצית לדעת על בעיית וייטהד:בתורת החבורות, בעיית וייטהד היא השאלה הבאה: האם כל חבורה אבלית A שעבורה מתקיים התנאי Ext 1 ( A , Z ) = 0 {\displaystyle \ \operatorname {Ext} ^{1}(A,\mathbb {Z} )=0} , היא חבורה אבלית חופשית? (הסימון Ext 1 {\displaystyle \ \operatorname {Ext} ^{1}} מתייחס לפונקטור…
-
עץ אהרונשיין
כל מה שרצית לדעת על עץ אהרונשיין:בתורת הקבוצות, עץ אהרנשיין הוא עץ שכל שלביו וכל ענפיו בני מניה לכל היותר, ועם זאת הוא אינו בן מניה בעצמו. קיומו של עץ כזה מפריך את הכללת הלמה של קניג עבור עצמות הגבוהות מ־ ℵ 0 {\displaystyle \aleph _{0}} .כל עץ סוסלין הוא עץ אהרונשיין. באופן כללי, לכל…
-
מונואיד (מבנה אלגברי)
כל מה שרצית לדעת על מונואיד (מבנה אלגברי):מונואיד (או: יחידון) הוא מבנה אלגברי הכולל קבוצה, פעולה בינארית אסוציאטיבית, ואיבר יחידה. למונואיד חסרה תכונה אחת כדי להפוך לחבורה: התכונה שכל האיברים הפיכים. דוגמאות למונואידים: אוסף המורפיזמים מאובייקט בקטגוריה לעצמו, עם פעולת ההרכבה, הוא מונואיד. למשל: אוסף הפונקציות מקבוצה לעצמה, הוא מונואיד ביחס לפעולת ההרכבה. אוסף ההומומורפיזמים…