-
צלע (גאומטריה)
כל מה שרצית לדעת על צלע (גאומטריה):בגאומטריה, צלע היא קטע הנמנה עם הקטעים הסוגרים בתוכם את חלק המישור המהווה את הצורה הדו-ממדית, את המצולע. לכל צלע שני קודקודים בדיוק, שהם הנקודות הנמצאות בקצות הקטע ותוחמות אותו, והן גם נקודות החיתוך שבין הישרים שהצלעות הם קטעים מהם.מספר הצלעות של המצולע הוא המאפיין המובהק שלו, הנותן למצולע…
-
נקודה (גאומטריה)
כל מה שרצית לדעת על נקודה (גאומטריה):בגאומטריה, נקודה היא מושג יסודי, שאינו מוגדר ואין צורך להגדירו, משום שהוא מאופיין באמצעות האקסיומות העוסקות בו. בצורה פחות פורמלית, נקודה מציינת מקום שאין קטן ממנו במרחב. לנקודה ממד אפס – היא חסרת אורך, רוחב ועומק.בהקשר כללי יותר במתמטיקה, כל איבר של מרחב טופולוגי נקרא נקודה. נלקח מויקיפדיה הגדרות…
-
מנסרה (גאומטריה)
כל מה שרצית לדעת על מנסרה (גאומטריה):בגאומטריה, מנסרה היא פאון תלת-ממד שפאותיו הן שני מצולעים חופפים ומצויים בשני מישורים מקבילים, והמקביליות המחברות את זוגות הצלעות בהתאמה. המצולעים המנוגדים נקראים בסיסי המנסרה, והמקביליות נקראות המעטפת שלה. המנסרה נקראת על-שם מספר הצלעות במצולעי הבסיס. למשל, אם הבסיסים מחומשים המנסרה נקראת מחומשת, ואם הבסיסים מתומנים המנסרה מתומנת. מנסרה…
-
גנוס (גאומטריה אלגברית)
כל מה שרצית לדעת על גנוס (גאומטריה אלגברית):בגאומטריה אלגברית ובגאומטריה אריתמטית, הגנוס של עקום (מרוכב) הוא הגנוס של היריעה שהעקום מגדיר כמשטח רימן. הגנוס הוא מדד מספרי למורכבות העקום, בעיקר דרך הטריכוטומיה: הספירה של רימן היא בעלת גנוס g=0, עקומים בעלי גנוס g=1 הם עקומים אליפטיים, ולעקומים אחרים g>1. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לגנוס…
-
טבעת (גאומטריה)
כל מה שרצית לדעת על טבעת (גאומטריה):בגאומטריה, טבעת היא הצורה המישורית שמהווה השטח שבין שני מעגלים קונצנטריים, או הצורה המתקבלת כשמחסרים שטח עיגול קטן מעיגול גדול בעל אותה נקודת מרכז. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לטבעת (גאומטריה):•קצרמר מתמטיקה•מעגל
-
גאומטריה סיסטולית
כל מה שרצית לדעת על גאומטריה סיסטולית:גאומטריה סיסטולית היא ענף בגאומטריה המודרנית, העוסק ב"היקף הסיסטולי" של יריעות ופאונים, ובהקשרים אריתמטיים, טופולוגיים וארגודיים של מושג זה.ראשיתה של הגאומטריה הסיסטולית בעבודות של Charles Loewner (1893-1968), ובין המתמטיקאים הבולטים שעסקו בה מאז אפשר למנות את מיכאיל גרומוב, מרסל ברגר (שטבע את המונח systole), ואחרים. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות…
-
משפט אוילר (גאומטריה)
כל מה שרצית לדעת על משפט אוילר (גאומטריה):משפט אוילר בגאומטריה, הקרוי של שמו של המתמטיקאי לאונרד אוילר, קובע כי המרחק בין מרכז המעגל החוסם ומרכז המעגל החסום של משולש מקיים: , כאשר הוא רדיוס המעגל החוסם ו- הוא רדיוס המעגל החסום.מנוסחה זו נובע כי: . נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות למשפט אוילר (גאומטריה):•משפטים בגאומטריה•משולש•הוכחות•לאונרד אוילר
-
כוכב (גאומטריה)
כל מה שרצית לדעת על כוכב (גאומטריה):כוכב, כמושג כללי, אינו מוגדר בגאומטריה, אך ישנם קווים שבורים סגורים שניתן לראותם כדמויי כוכב. רק כוכבים שכל צלעותיהם וזוויותיהם שוות (דמויי מצולעים משוכללים) מסוג זה נחקרו ביסודיות. הם נקראים כוכבים משוכללים ניתן לשרטט כוכב משוכלל באמצעות חיבור אחד הקודקודים של מצולע משוכלל אל קודקוד שאינו סמוך לו (חיבור…
-
גאומטריה אלגברית
כל מה שרצית לדעת על גאומטריה אלגברית:גאומטריה אלגברית היא ענף במתמטיקה העוסק בשילוב של אלגברה מופשטת (בעיקר אלגברה קומוטטיבית) עם גאומטריה. גאומטריה אלגברית עוסקת בלימוד אוסף הפיתרונות של מערכת משוואות פולינומיליות. כאשר ישנו יותר ממשתנה אחד, שיקולים גאומטרים הופכים להיות חשובים לצורך הבנת התופעות השונות המתרחשות. הגאומטריה האלגברית עוסקת לרוב בניסיון להבין את מכלול הפתרונות…
-
גאומטריה דיפרנציאלית
כל מה שרצית לדעת על גאומטריה דיפרנציאלית:גאומטריה דיפרנציאלית היא ענף מתמטי העושה שימוש בכלים של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי כדי לבחון בעיות בגאומטריה. הענף פותח לראשונה במאות ה-18 וה-19 על בסיס התאוריה של עקומות במישור ובמרחב והתאוריה של משטחים במרחבים אוקלידים תלת-ממדיים. מאז סוף המאה ה-19 גאומטריה דיפרנציאלית עוסקת בעיקר במבנים גאומטריים על יריעות דיפרנציאליות. הגאומטריה…