-
מתמטיקה בדידה
כל מה שרצית לדעת על מתמטיקה בדידה:מתמטיקה בדידה, או מתמטיקה דיסקרטית (Discrete mathematics), היא תחום רחב של המתמטיקה העוסק בחקר מבנים מתמטיים בדידים באופיים, כלומר כאלה שאינם רציפים. העצמים הנחקרים במסגרת המתמטיקה הבדידה הם רובם קבוצות בנות מנייה. מתמטיקה בדידה זוכה לפופולריות גוברת מאז החצי השני של המאה העשרים, בזכות שימושיה במדעי המחשב: מחשב ספרתי…
-
אינדקס (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על אינדקס (מתמטיקה):אינדקס משמש בנוסחאות מתמטיות לציון ערך השייך לקבוצה מסוימת. לדוגמה: נתונים שני גופים. אזי, המסה של הגוף השני מסומנת באמצעות m2. במקרה זה, המספר "2" הוא האינדקס של המסה. דוגמה נוספת: עבור מטריצה נתונה R, האיבר השני בשורה השלישית שלה מסומן באמצעות R2,3. במקרה זה, המספרים "2,3" הם האינדקסים…
-
עוצמה (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על עוצמה (מתמטיקה): דוגמאות לקבוצות עם עוצמה אינסופית: כל המספרים השלמים המתחלקים בשלוש. כל המספרים (הלא שלמים) בין אפס לאחד. את העוצמה של קבוצה A מסמנים . נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לעוצמה (מתמטיקה):•תורת הקבוצות•הוכחות•מונים
-
ציר המספרים
כל מה שרצית לדעת על ציר המספרים:ציר המספרים או ישר המספרים הוא תמונה חד-ממדית של קו ישר, עליו מסומנות נקודות, המציינות את המספרים השלמים. הנקודות המציינות את המספרים השלמים מצויות במרחקים שווים אחת משכנתה, המרחק בין שתי נקודות סמוכות מכונה יחידה אחת והמרחק בין נקודה כלשהי ובין הנקודה המציינת את המספר 0 (אפס) שווה לערך…
-
היסטוריה של המתמטיקה
כל מה שרצית לדעת על היסטוריה של המתמטיקה:ראשיתה של המתמטיקה – המחקר השיטתי של כמות, מבנה, מרחב ושינוי – במושג הבסיסי של מספר ושל מנייה. מושגים אלו התפתחו כמעט בכל חברות האדם, וממצאים ארכאולוגיים מעידים כי לפני 50,000 שנים השתמשו בני האדם במנייה. עם השנים התפתחו שיטות ספירה רבות ושונות, אך לא התבצע מחקר מתמטי…
-
תורת המספרים האלגברית
כל מה שרצית לדעת על תורת המספרים האלגברית:תורת המספרים האלגברית היא ענף מרכזי בתורת המספרים, העוסק בתכונות של השלמים האלגבריים ובתכונות אלגבריות של אוסף המספרים השלמים ושל מבנים מתמטיים הנובעים ממנו. ראשיתה של תורת המספרים האלגברית במחצית השנייה של המאה ה-19, בניסיונות של ארנסט קומר להכליל את משפט ההדדיות הריבועית ומאוחר יותר, להוכיח את השערת…
-
קונסטרוקטיביזם (פילוסופיה של המתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על קונסטרוקטיביזם (פילוסופיה של המתמטיקה):קונסטרוקטיביזם היא אסכולה בפילוסופיה של המתמטיקה הגורסת שיש צורך למצוא (או "לבנות") אובייקט מתמטי על מנת להוכיח שהוא קיים. זאת בניגוד לתפיסה המודרנית במתמטיקה, שלפיה אפשר להסיק שהעצם קיים, גם מתוך כך שהנחת אי-קיומו מביאה לסתירה. לעתים נעשה שימוש במכונת טיורינג כדי להגדיר מהו "ניתן לבנייה". האסכולה…
-
מספרים חיוביים ושליליים
כל מה שרצית לדעת על מספרים חיוביים ושליליים:מספר חיובי הוא מספר ממשי הגדול מ-0. מספר זה שווה לערך המוחלט של עצמו. המספרים החיוביים הם תת-קבוצה של קבוצת המספרים האי-שליליים, הכוללת את כל המספרים החיוביים וכן את המספר 0. מספר שלילי הוא מספר הקטן מ-0. ערכו המוחלט של מספר שלילי שווה למספר הנגדי לו. מספר שלילי…
-
חוג המספרים השלמים
כל מה שרצית לדעת על חוג המספרים השלמים:חוג המספרים השלמים הוא מערכת מספרים הכוללת את המספרים השלמים, חיוביים ושליליים, לרבות אפס (ואותם בלבד), יחד עם פעולות החיבור והכפל. את חוג המספרים השלמים מקובל היום לסמן באות , שהיא האות הראשונה במלה הגרמנית Zahlen (מספרים). אוסף זה של מספרים הוא הדוגמה הבסיסית לחוג קומוטטיבי. בפיתוח האקסיומטי…
-
תשעת הפרקים של אמנות המתמטיקה
כל מה שרצית לדעת על תשעת הפרקים של אמנות המתמטיקה:תשעת הפרקים של אמנות המתמטיקה (סינית מסורתית: 九章算術, סינית מפושטת: 九章算术, פין-יין: Jiǔzhāng Suànshù, תעתיק עברי: גְ'יו גָא'נְג סוָּאן שוּ) הוא ספר מתמטיקה סיני שחובר בידי מספר דורות של מלומדים החל מהמאה ה-2 לפני-הספירה ועד למאה ה-1 לספירה. הגישה המתמטית המגולמת ב"תשעת הפרקים של אמנות המתמטיקה"…