כל מה שרצית לדעת על אינטגרל רב-ממדי:
אינטגרל רב-ממדי הוא הרחבה של אינטגרל מסוים לפונקציה בשני משתנים או יותר (פונקציה מהצורה למשל).
אינטגרל לא מסוים אינו מוגדר עבור פונקציה עם יותר ממשתנה אחד, כי לא מוגדרת פונקציה קדומה שלה, או פעולת גזירה שבעזרתה חוזרים לפונקציה המקורית.
את המקרה הכללי ביותר מספק משפט פוביני, המספק נוסחה לחישוב אינטגרל לבג רב-ממדי על מרחבי מידה כלליים (סיגמא-סופיים).
את האינטגרל של הפונקציה (אינטגרל כפול – פונקציה עם שני משתנים) בתחום מסמנים באמצעות:
כאשר מספר סימני האינטגרציה מותאם למספר המשתנים שעליהם היא מבוצעת.
לאינטגרלים רב-ממדיים משמעות גאומטרית ופיזיקלית: כפי שאינטגרל חד-ממדי יכול לחשב את השטח במישור בין שני עקומים, כך בעזרת אינטגרל דו-ממדי, הנקרא אינטגרל כפול, מחשבים את הנפח בין שני משטחים במרחב, ובממדים גבוהים יותר מחשבים היפר-נפח.
דוגמה נוספת היא חישוב מומנט אינרציה של גוף דו- או תלת-ממדי בעל צפיפות משתנה.