-
שיטות נומריות לחישוב אינטגרלים מסוימים
כל מה שרצית לדעת על שיטות נומריות לחישוב אינטגרלים מסוימים:בעוד שחלק מהאינטגרלים ניתן לחשב באמצעות שיטות אנליטיות הרי יש אינטגרלים אותם לא ניתן לחשב בצורה כזאת אלא רק עם אנליזה נומרית, כלומר התוצאה המתקבלת היא מספר מסוים.להלן רשימה חלקית של שיטות לביצוע תהליך זה: נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לשיטות נומריות לחישוב אינטגרלים מסוימים:•אנליזה נומרית•אינטגרלים
-
שיטות למציאת אינטגרלים לא מסוימים
כל מה שרצית לדעת על שיטות למציאת אינטגרלים לא מסוימים:לחלק מהאינטגרלים הלא מסוימים ניתן למצוא פתרון אנליטי כללי, כלומר פתרון של האינטגרל מהצורה: ∫ f ( x ) d x {\displaystyle \int f\left(x\right)dx} . בעזרת פתרון כזה ניתן לקבל (בעזרת המשפט היסודי) גם פתרון לאינטגרל מסוים.להלן רשימה חלקית של שיטות לביצוע תהליך האינטגרציה: נלקח מויקיפדיה…
-
אינטגרל הנסטוק
כל מה שרצית לדעת על אינטגרל הנסטוק:במתמטיקה, אינטגרל הנסטוק הוא הגדרה אפשרית לאינטגרל של פונקציה, המהווה הכללה להגדרה של אינטגרל רימן וכן בשימושים מסוימים יעיל יותר מאינטגרל לבג. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לאינטגרל הנסטוק:•אינטגרלים
-
משפט ההתכנסות הנשלטת
כל מה שרצית לדעת על משפט ההתכנסות הנשלטת:בתורת המידה, משפט ההתכנסות הנשלטת של אנרי לבג הוא משפט על האינטגרל של הגבול של סדרת פונקציות מדידות, המתכנסת נקודתית. לפי המשפט, אם כל הפונקציות בסדרה חסומות בערכן המוחלט (כלומר, "נשלטות") על ידי פונקציה אינטגרבילית, אז האינטגרל של הגבול שווה לגבול של האינטגרלים. בפרט, האינטגרלים של פונקציות הסדרה…
-
משפט ליוביל (אלגברה דיפרנציאלית)
כל מה שרצית לדעת על משפט ליוביל (אלגברה דיפרנציאלית):משפט ליוביל הוא משפט באלגברה דיפרנציאלית, הקובע תנאי הכרחי ומספיק לקיומה של פונקציה קדומה אלמנטרית לפונקציה נתונה. את המשפט הוכיח ז'וזף ליוביל ב-1835.מהמשפט עולות דוגמאות מפורסמות לאינטגרלים לא מסוימים שאינם פונקציות אלמנטריות, כגון פונקציית השגיאה ∫ e − x 2 d x {\displaystyle \int e^{-x^{2}}\ dx}…
-
משפט השאריות
כל מה שרצית לדעת על משפט השאריות:באנליזה מרוכבת, משפט השאריות הוא משפט חשוב המאפשר לחשב אינטגרלים על מסלול סגור של פונקציות הולומורפיות באמצעות הכרת התנהגותן בנקודות הסינגולריות שלהן. משפט זה הוא הכללה של משפט אינטגרל קושי ונוסחת האינטגרל של קושי, ובנוסף לחשיבותו בתחום האנליזה המרוכבת, הוא גם מאפשר חישוב נוח של אינטגרלים ממשיים שלעיתים לא…
-
משפט ההתכנסות המונוטונית
כל מה שרצית לדעת על משפט ההתכנסות המונוטונית:בתורת המידה, משפט ההתכנסות המונוטונית הוא משפט על האינטגרל של סדרה עולה של פונקציות מדידות ואי-שליליות. לפי המשפט, במקרה זה האינטגרל של הגבול שווה לגבול האינטגרלים. זהו משפט יסודי וחשוב בתורת המידה, ויש לו השלכות רבות, כדוגמת הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות הנשלטת. המתמטיקאי האיטלקי בפו לוי תרם…
-
תבנית דיפרנציאלית
כל מה שרצית לדעת על תבנית דיפרנציאלית:באנליזה וקטורית, תבנית דיפרנציאלית (מאנגלית – Differential form), היא הכללה של פונקציה ממשית המאפשרת "לפרק" פונקציה לכיוונים בלתי תלויים שונים. כמו כן, היא מאפשרת להכליל אינטגרלים ולחשבם על סוגים שונים של יריעות במרחב האוקלידי. תבניות דיפרנציאליות הן מושג בסיסי באנליזה מתמטית, ויש להן שימושים רבים בתחומים שונים, כמו גאומטריה…
-
ממוצע אריתמטי-גאומטרי
כל מה שרצית לדעת על ממוצע אריתמטי-גאומטרי:באנליזה מתמטית, הממוצע האריתמטי-גאומטרי של שני מספרים הוא ערך-ביניים המתקבל מהחלפה חוזרת של המספרים בממוצע האריתמטי והגאומטרי שלהם. התהליך נחקר בתחילה על ידי לגראנז' וגאוס, ובתחילת המאה ה-19 השתמש בו לז'נדר כדי לחשב אינטגרלים אליפטיים. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לממוצע אריתמטי-גאומטרי:•ממוצעים•תורת המספרים האנליטית•קרל פרידריך גאוס
-
חלבון ממברנלי אינטגרלי
כל מה שרצית לדעת על חלבון ממברנלי אינטגרלי:חלבון ממברנלי אינטגרלי (באנגלית: (Integral Membrane Protein (IMP) הוא מולקולת חלבון (או מספר חלבונים הנמצאים בקומפלקס מסוים) אשר מעוגן לממברנה ביולוגית בקשרים חזקים ויציבים. ניתן לבודד חלבונים אלו מהממברנה בעזרת מולקולות שמתחרות על האינטראקציות ההידרופוביות של החלבון בסביבתו הנטיבית, לדוגמה: דטרגנט כמו SDS, או ממסים לא פולרים, או…