-
אינטגרציה באמצעות החלפת משתנים
כל מה שרצית לדעת על אינטגרציה באמצעות החלפת משתנים:אינטגרציה באמצעות החלפת משתנים מתבססת על הרעיון שאם נפעיל פונקציה על התחום, ההשפעה שלה על נפח כל תיבה בחלוקה קרובה להשפעת הקירוב הלינארי לפונקציה. קירוב זה הוא הנגזרת של הפונקציה, ולכן נכפול את האינטגרל המתקבל לאחר הפעלת הפונקציה בערך המוחלט של היעקוביאן, שמייצג את השינוי בנפח תיבה…
-
אינטגרל גאוסיאני
כל מה שרצית לדעת על אינטגרל גאוסיאני:אינטגרל גאוסיאני הוא אינטגרל מסוים על פונקציית צפיפות של התפלגות נורמלית, כלומר:והכללותיו. באופן עקרוני, החלק הלא טריוויאלי באינטגרל זה הוא האינטגרלוברגע שיודעים לפתור אותו קל לפתור גם את האינטגרל הכללי יותר שמופיע למעלה.אינטגרל זה מופיע בתחומים רבים במתמטיקה ופיזיקה (בהם התפלגות נורמלית, התפלגות מקסוול בולצמן, פונקציית השגיאה, אינטגרלי מסלול,…
-
החלפת משתנה
כל מה שרצית לדעת על החלפת משתנה:החלפת משתנה היא הליך מתמטי בו מוחלף חלק מביטוי מתמטי נתון (בכלל זאת, אחד מהמשתנים המאפיינים בעיה מסוימת) במשתנה עזר אשר לא הופיע בתיאור הבעיה המקורית. לאחר ביצוע הליך זה, מתקבל ביטוי מתמטי חדש, שקול אל הקודם, התלוי במשתנה המוחלף המאפיין את אותה הבעיה. משמעות הדבר היא כי פתרון…
-
אינטגרל
כל מה שרצית לדעת על אינטגרל:אינטגרל הוא מושג מתמטי בתחום החשבון האינפיניטסימלי, המהווה (עבור פונקציה ממשית) הכללה מתמטית של מושג הסכום. את האינטגרל מסמנים בסימן ∫ שניתן על ידי גוטפריד וילהלם לייבניץ ושמקורו ב־s הארוכה שבתחילת המילה הלטינית summa (סכום), שאותה הוא כתב כ- ſumma. האקדמיה ללשון העברית קבעה לו את המונח "אַסכֶּמֶת" (מלשון "סכום"…
-
חלבון ממברנה פריפריאלי
כל מה שרצית לדעת על חלבון ממברנה פריפריאלי:חלבוני ממברנה פריפיריאליים (Peripheral membrane proteins) הם חלבונים שנמצאים באינטראקציות זמניות עם קרום התא (ממברנה) שאליו הם מחוברים. חלבונים אלה קשורים לחלבונים האינטגרלים בממברנה או חודרים לאזורים הפריפראלים של קרום התא. חלבוני קרום פריפריאליים משמשים פעמים רבות לבקרה על קולטנים, תעלות וכיוצא באלה מבנים שיש על הממברנה. חלבוני…
-
Microsoft Mathematics
כל מה שרצית לדעת על Microsoft Mathematics:Microsoft Mathematics מיקרוסופט מתמטיקס (לשעבר Microsoft Math) היא תוכנה בפיתוחה של מיקרוסופט שמאפשרת למשתמשיה לפתור בעיות מתמטיות. החל מינואר 2011 היא זמינה להורדה חינם. ממשק המשתמש של התוכנה מיועד בעיקר לשימוש תלמידים וסטודנטים ככלי לימוד. התוכנה מבצעת פעולות מתמטיות כגון שרטוט גרפים, פתרון אינטגרלים, גזירת פונקציות, מניפולציות על מטריצות…
-
אינטגרל אליפטי
כל מה שרצית לדעת על אינטגרל אליפטי:אינטגרל אליפטי הוא פונקציה מהצורה: כאשר c מספר קבוע, היא פונקציה רציונלית של שני משתנים ו- היא פולינום ממעלה 3 או 4. אינטגרל אליפטי אינו פונקציה אלמנטרית. פונקציות מסוג זה נקראות אינטגרל אליפטי כי הן הופיעו לראשונה בניסיונות לחשב היקף של אליפסה. ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים…
-
אינטגרל רב-ממדי
כל מה שרצית לדעת על אינטגרל רב-ממדי:אינטגרל רב-ממדי הוא הרחבה של אינטגרל מסוים לפונקציה בשני משתנים או יותר (פונקציה מהצורה למשל). אינטגרל לא מסוים אינו מוגדר עבור פונקציה עם יותר ממשתנה אחד, כי לא מוגדרת פונקציה קדומה שלה, או פעולת גזירה שבעזרתה חוזרים לפונקציה המקורית. את המקרה הכללי ביותר מספק משפט פוביני, המספק נוסחה לחישוב…
-
אינטגרל לא אמיתי
כל מה שרצית לדעת על אינטגרל לא אמיתי: כל ההגדרות שנביא כאן עבור אינטגרלים לא אמיתיים בקטעים חצי פתוחים מימין, אנלוגיים להגדרות עבור קטעים חצי פתוחים משמאל. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לאינטגרל לא אמיתי:•אינטגרלים
-
אי-שוויון המשולש האינטגרלי
כל מה שרצית לדעת על אי-שוויון המשולש האינטגרלי:הערה: ניתן להוכיח כי אם אינטגרבילית בקטע אז גם אינטגרבילית שם. הוכחה: לכל מתקיים . ומתכונת המונוטוניות של האינטגרל נסיק ש- כלומר . בסה"כ קיבלנו כי כנדרש. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לאי-שוויון המשולש האינטגרלי:•אינטגרלים•משפטים באנליזה פונקציונלית•אי-שוויונות