הלמה של גאוס (פולינומים)


כל מה שרצית לדעת על הלמה של גאוס (פולינומים):
הלמה של גאוס היא שמן המשותף של כמה טענות שהוכיח קרל פרידריך גאוס בתחום הפולינומים, שהעיקריות בהן:המכפלה של שני פולינומים פרימיטיביים, כלומר, פולינומים שלמקדמים שלהם אין גורם משותף פרט ל-1, היא גם פרימיטיבית.
אם פולינום בעל מקדמים שלמים הוא פולינום אי פריק מעל חוג המספרים השלמים, אז הוא אי פריק גם מעל שדה המספרים הרציונליים.
אם D תחום פריקות יחידה, אז גם חוג הפולינומים תחום פריקות יחידה.
הטענות מתייחסות לפולינומים מעל תחום פריקות יחידה, ובפרט הן נכונות עבור פולינומים במקדמים שלמים.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות להלמה של גאוס (פולינומים):
משפטים באלגברה
פולינומים
הוכחות
קרל פרידריך גאוס