כל מה שרצית לדעת על השערת פואנקרה:
במתמטיקה, השערת פואנקרה היא משפט המאפיין את הספירה התלת-ממדית מבין כל היריעות מאותו ממד.
ההשערה, שהציע אנרי פואנקרה בשנת 1904, נחשבה במשך שנים לאחת הבעיות הפתוחות החשובות ביותר בטופולוגיה.
היא נבחרה על ידי מכון קליי כאחת משבע בעיות המילניום, שעבור פתרון מלא של אחת מהן מציע המכון פרס כספי בסך מיליון דולר.
ההשערה קובעת: .
mw-parser-output .
HeQuotationMark p:first-child::before{color:#99f;content:"”";font-family:serif;font-size:25px;font-weight:bold;line-height:100%}.
mw-parser-output .
HeQuotationMark p:last-child:after{color:#99f;content:"“";font-family:serif;font-size:25px;font-weight:bold;line-height:100%}.
mw-parser-output .
EnQuotationMark p:first-child::before{color:#99f;content:"“";font-family:serif;font-size:25px;font-weight:bold;line-height:100%}.
mw-parser-output .
EnQuotationMark p:last-child:after{color:#99f;content:"”";font-family:serif;font-size:25px;font-weight:bold;line-height:100%}נניח שיריעה טופולוגית תלת-ממדית היא סגורה (כלומר קומפקטית וללא שפה), ופשוטת קשר.
אזי היריעה הומיאומורפית לספירה התלת-ממדית.
בסדרה של מאמרים שכתב בשנים 2002 ו-2003, הציג המתמטיקאי היהודי גריגורי פרלמן את קווי המתאר של הוכחה להשערה.
ההוכחה לא הייתה שלמה, ומתמטיקאים רבים בעולם החלו ללמוד את הרעיונות החדשים ולהשלים את הפרטים החסרים.
עד אמצע 2006 התגבשה הסכמה שהוכחתו של פרלמן הביאה את הבעיה אל סיומה, והוא נבחר לקבל את מדליית פילדס, אך דחה אותה.
ב-18 במרץ 2010 הכריז מכון קליי על זכאותו לפרס, ופרלמן סירב גם לזה.
בספטמבר 2011 החליט המכון לתרום את הסכום כמלגות.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות להשערת פואנקרה:
•ויקיפדיה: השלמה – מדעי הטבע
•טופולוגיה
•בעיות נודעות במתמטיקה
•בעיות המילניום של מכון קליי
•משפטים בטופולוגיה