כל מה שרצית לדעת על חתכי חרוט:
חתך חרוט (נקרא גם חתך קוני) הוא הצורה הגאומטרית המתקבלת כאשר מישור חותך חרוט (קונוס).
צורת חתך החרוט תלויה בזווית שבה המישור חותך את החרוט.
אם α היא הזווית שבין ציר החרוט לקו היוצר שלו ו-β היא הזווית שבין ציר החרוט למישור החותך, אזי:

כאשר β = 90°, מתקבל מעגל (אדום).
כאשר β > α, מתקבלת אליפסה (סגול).
כאשר β = α, מתקבלת פרבולה (ירוק).
כאשר β < α, מתקבלת היפרבולה (כחול).

מקרים מנוונים מתקבלים כאשר המישור החותך עובר דרך קודקוד החרוט:

כאשר β = 90° או β > α, מתקבלת נקודה יחידה.
כאשר β = α, מתקבל ישר יחיד (הוא הישר היוצר של החרוט).
כאשר β < α, מתקבלים שני ישרים החותכים זה את זה.

כל אחד מחתכי החרוט ניתן לתיאור באמצעות משוואה אלגברית ממעלה שנייה.
ולהיפך: המקום הגאומטרי של הפתרונות למשוואה אלגברית ממעלה שנייה בשני נעלמים הוא חתך חרוט, או (במקרים מנוונים) זוג ישרים, ישר, נקודה, או הקבוצה הריקה.
חתכי החרוט ניתנים להגדרה גם כמקומות הגאומטריים הבאים:

אוסף הנקודות הנמצאות במרחק קבוע מנקודה נתונה הוא מעגל.
אוסף הנקודות שסכום מרחקיהן משתי נקודות נתונות הוא קבוע, הוא אליפסה.
אוסף הנקודות שמרחקן מנקודה נתונה שווה למרחקן מישר נתון הוא פרבולה.
אוסף הנקודות שהפרש המרחקים שלהן משתי נקודות נתונות קבוע הוא היפרבולה.

בגאומטריה פרויקטיבית, בהינתן שתי אלומות ישרים שביניהן התאמה פרויקטיבית, המקום הגאומטרי של חיתוך הישרים שמועתקים זה לזה הוא חתך חרוט.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לחתכי חרוט:
•חתכי חרוט
•גאומטריה