יתדון


כל מה שרצית לדעת על יתדון:
בגאומטריית המרחב, יתדון (disphenoid) הוא ארבעון, שכל פאותיו חופפות.
לארבעון כזה יש שלושה זוגות נגדיים של צלעות שוות-אורך, וגם ארבע זוויותיו המרחביות חופפות.
יתדון שהפאות שלו הן משולשים שוני-צלעות נקרא רומבי, ויתדון שהפאות שלו שוות-שוקיים נקרא טטרגונלי.
הארבעון המשוכלל הוא יתדון שבו הפאות הן שוות-צלעות.
חבורת הסימטריות של היתדון הרומבי היא חבורת הארבעה של קליין, והיא מאפשרת החלפה (יחידה) של כל זוג קודקודים.
ליתדון הטטרגונלי יש אותן סימטריות מרחביות, אבל גם סימטריית שיקוף (שבגינה חבורת הסימטריות דיהדרלית, עם שמונה איברים).
(חבורת הסימטריות המרחביות של הארבעון המשוכלל היא חבורת התמורות הזוגיות   A 4 {\displaystyle \ A_{4}} , ועם שיקופים מתקבלת החבורה הסימטרית   S 4 {\displaystyle \ S_{4}} ).

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות ליתדון:
פאונים