כל מה שרצית לדעת על מודול שטוח:
במתמטיקה, ובמיוחד באלגברה הומולוגית, מודול שטוח מעל חוג R הוא מודול M מעל R, שעבורו פונקטור המכפלה הטנזורית ב-M הוא מדויק.
מרחבים וקטורים מעל שדה הם מודולים שטוחים.
באופן כללי יותר, מודולים חופשיים, ואף מודולים פרויקטיבים הם מודולים שטוחים.
מאידך, כל מודול שטוח הוא חסר פיתול.
חוג הוא פון-נוימן רגולרי אם ורק אם כל המודולים מעליו שטוחים (משפט Harada-Auslander), ומושלם (אנ') אם ורק אם כל מודול שטוח הוא פרויקטיבי.
מודולים שטוחים הוגדרו לראשונה על ידי ז'ן-פייר סר (Serre) במאמרו המפורסם Géometrie Algébrique et Géométrie Analytique, אשר יצא לאור בשנת 1956.