משפט קושי (תורת החבורות)

כל מה שרצית לדעת על משפט קושי (תורת החבורות):
בתורת החבורות, אחד המאפיינים של חבורות סופיות הוא העובדה המפתיעה שאפשר להסיק רבות על המבנה של חבורה מתוך הסדר שלה.
אחת הדוגמאות המוקדמות לתופעה הזו היא משפט קושי (שגילה אוגוסטין קושי ב- 1845): אם G {\displaystyle \,G} חבורה סופית, אז לכל   p {\displaystyle \ p} מספר ראשוני שמחלק את סדר החבורה (כלומר | G | / p {\displaystyle \,|G|/p} מספר שלם) קיים ב-   G {\displaystyle \ G} איבר מסדר   p {\displaystyle \ p} .
תוצאה כללית יותר, העוסקת בקיום של תת-חבורות מכל סדר שהוא חזקה של מספר ראשוני, מנוסחת במשפטי סילו.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות למשפט קושי (תורת החבורות):
•משפטים בתורת החבורות