-
תורת הקודים
כל מה שרצית לדעת על תורת הקודים:תורת הקודים היא תחום במתמטיקה ובמדעי המחשב שעוסק בהעברה יעילה של מידע דרך מערכת מציאותית שעשויה ליצור שגיאות ברצף המידע המועבר. בתורת הקודים מפותח מושג הקוד וכן גם כלים שמאפשרים הבחנה ותיקון שגיאות במידע המתקבל. בסיס כללי לתורת הקודים הונח על ידי קלוד שנון בשנת 1948, אשר הגדיר את…
-
שדה (מבנה אלגברי)
כל מה שרצית לדעת על שדה (מבנה אלגברי):שדה הוא אחד המבנים האלגברים היסודיים המשמשים באלגברה מופשטת. זהו חוג שאיבריו השונים מאפס, מהווים חבורה אבלית תחת כפל. משום כך, ניתן לבצע את ארבע פעולות החשבון המוכרות. הדוגמאות המוכרות ביותר של שדות הם שדה המספרים הרציונליים, שדה המספרים הממשיים ושדה המספרים המרוכבים. בנוסף להם קיימים גם שדות…
-
קוד
כל מה שרצית לדעת על קוד:בתורת הקודים, קוד הוא אוסף של "מילים" מעל אלף בית כלשהו בן q {\displaystyle \ q} אותיות – כך שניתן להמיר מידע שניתן בצורה של אותיות או מספרים לסדרה של מילות קוד בתהליך שנקרא קידוד, ולאחר מכן לשחזר את הקידוד ולהפיק מהמלים את האינפורמציה המקורית.מילות הקוד יכולות להיות כולן…
-
Pulse Code Modulation
כל מה שרצית לדעת על Pulse Code Modulation:Pulse-code modulation, או בקיצור: PCM, היא שיטה לייצוג דיגיטלי של אותות אנלוגיים. בשיטה זו, עוצמת האות האנלוגי נדגמת בתדירות קבועה, ואז נשמרת כמילת קוד דיגיטלית, הקרובה ביותר לעוצמה האנלוגית שנדגמה (כימות). שיטת ה-PCM משמשת כבר שנים להעברה דיגיטלית של שיחות טלפון, כקידוד השמע הנפוץ ביותר בקובצי wav, ובתקליטורים,…
-
מקודד
כל מה שרצית לדעת על מקודד:מקודד או Encoder הוא התקן המשמש לשינוי אות או נתון לכדי קוד. הקוד מסוגל לשרת מגוון של מטרות כמו דחיסת נתונים (לקראת שליחתם), איחסון, תירגום מקוד אחד למשנהו ועוד. האלגוריתם שמבצע את הקידוד יכול להיות בנוי בתוכנה, במעגל חשמלי, בהתקן אלקטרוני, אופטי, ביולוגי, או מכני והוא המבצע את הפעולה העיקרית…
-
חסם פלוטקין
כל מה שרצית לדעת על חסם פלוטקין:חסם פלוטקין הוא חסם על גודלו של קוד בינארי מאורך ומרחק קוד המקיים . חסם זה נקרא על שם מוריס פלוטקין. במקרים בהם , חסם זה לרוב הדוק יותר מחסם המינג הרגיל. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לחסם פלוטקין:•תורת הקודים
-
קוד (פירושונים)
כל מה שרצית לדעת על קוד (פירושונים):האם התכוונתם ל… קוד – בתורת הקודים: אוסף של מילים מעל אלפבית כלשהו מילת קוד – מילה (או צירוף מילים קצר) המשמשת להעברת מסר סודי באמצעי תקשורת גלויים מפת קוד – מפה שהאתרים בה מכונים במילות קוד צופן (קריפטוגרפיה) – שיטה מתמטית שבה הופכים מסר לבליל של סימנים כללי…
-
קוד לינארי
כל מה שרצית לדעת על קוד לינארי:קוד לינארי הוא קוד, כלומר, אוסף של וקטורים מעל שדה סופי בן q אברים, המהווה מרחב וקטורי. המבנה המוגבל של קודים אלה מאפשר לאפיין ולחקור אותם באופן תאורטי, וליישם שיטות פשוטות ויעילות לקידוד ופענוח שלהם (כדוגמת פענוח סינדרומי, שיוצג בהמשך; גם מציאת מרחק מינימלי בקוד לינארי ניתנת לביצוע יעיל…
-
מרחק המינג
כל מה שרצית לדעת על מרחק המינג:משקל המינג של מחרוזת הוא מרחק המינג שלה ממחרוזת בעלת אותו אורך שכולה אפסים. למעשה זהו מספר הסימנים שאינם אפס. במחרוזת סיביות זהו מספר הסיביות שערכן 1. דוגמה: משקל המינג של המחרוזת 11101 הוא 4. מרחק המינג קרוי על שמו של ריצ'רד המינג, שהציג רעיון זה במאמרו הבסיסי error-detecting…
-
מערכת שטיינר
כל מה שרצית לדעת על מערכת שטיינר:מערכת שטיינר עם פרמטרים היא מבנה קומבינטורי סימטרי הכולל תת-קבוצות בגודל k, הקרויות בלוקים, של קבוצה בגודל n, באופן שכל t נקודות מוכלות בבלוק יחיד. מערכת כזו נקראת . . מערכות כאלה קרויות על שם המתמטיקאי השווייצרי יאקוב שטיינר שחי במאה התשע עשרה. כל גאומטריה סופית (אפינית או פרויקטיבית)…