-
אי-שוויון המשולש האינטגרלי
כל מה שרצית לדעת על אי-שוויון המשולש האינטגרלי:הערה: ניתן להוכיח כי אם אינטגרבילית בקטע אז גם אינטגרבילית שם. הוכחה: לכל מתקיים . ומתכונת המונוטוניות של האינטגרל נסיק ש- כלומר . בסה"כ קיבלנו כי כנדרש. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לאי-שוויון המשולש האינטגרלי:•אינטגרלים•משפטים באנליזה פונקציונלית•אי-שוויונות
-
ציר המספרים
כל מה שרצית לדעת על ציר המספרים:ציר המספרים או ישר המספרים הוא תמונה חד-ממדית של קו ישר, עליו מסומנות נקודות, המציינות את המספרים השלמים. הנקודות המציינות את המספרים השלמים מצויות במרחקים שווים אחת משכנתה, המרחק בין שתי נקודות סמוכות מכונה יחידה אחת והמרחק בין נקודה כלשהי ובין הנקודה המציינת את המספר 0 (אפס) שווה לערך…
-
משפט קנטור
כל מה שרצית לדעת על משפט קנטור:משפט קנטור הוא משפט מתמטי יסודי בתורת הקבוצות. באופן פורמלי, המשפט קובע שהעוצמה של כל קבוצה קטנה מהעוצמה של קבוצת התת-קבוצות שלה. משמעות המשפט היא שלכל קבוצה, אפילו אינסופית, יש קבוצה גדולה ממנה (במובן מדויק שיוגדר בהמשך). מסקנה מיידית היא שיש אינסוף גדלים אינסופיים השונים זה מזה, ואין אינסוף…