-
בעיית נתר
כל מה שרצית לדעת על בעיית נתר:בעיית נתר היא מן הבעיות המרכזיות בתורת גלואה. הבעיה הוצעה על ידי אמי נתר בשנות השלושים של המאה העשרים, והיא עדיין לא פתורה באופן כללי. אמי נתר הבעיה. נתון שדה F, וחבורת תמורות G הפועלת על הקבוצה . אפשר להרחיב את הפעולה של G לפעולה על ההרחבה הטרנסצנדנטית הטהורה…
-
מספרים חברותיים
כל מה שרצית לדעת על מספרים חברותיים:(שווה למספר החברותי הבא) 12496 6248 ,3124 ,1562 ,1136 ,781 ,568 ,284 ,176 ,142 ,88 ,71 ,44 ,22 ,16 ,11 ,8 ,4 ,2 ,1 14288 14288 7144 ,3572 ,1786 ,893 ,752 ,376 ,304 ,188 ,152 ,94 ,76 ,47 ,38 ,19 ,16 ,8 ,4 ,2 ,1 15472 15472 7736 ,3868…
-
מספר שופע
כל מה שרצית לדעת על מספר שופע:מספר שופע (abundant number) הוא מספר טבעי שעבורו מתקיים , כאשר היא פונקציית המחלקים: סכום כל המחלקים החיוביים של , כולל עצמו. חלוקת המספרים ל"שופעים", "חסרים" ומשוכללים מופיעה לראשונה אצל ניקומאכוס, בסביבות שנת 100. קיימים אינסוף מספרים שופעים. ביתר פירוט, לכל k, קיימים אינסוף מספרים שופעים המתחלקים ב- k,…
-
מספר ליישרל
כל מה שרצית לדעת על מספר ליישרל:מספר ליישרל (Lychrel) הוא מספר טבעי שאינו יוצר פלינדרום כאשר מחברים אותו עם היפוך הספרות שלו בבסיס ספירה כלשהו וחוזרים על הפעולה. הפעולה נקראת גם אלגוריתם 196, מפני ש-196 הוא המספר הקטן ביותר החשוד כמספר ליישרל (בבסיס עשרוני) והראשון שנמצא. השם ליישרל הומצא על ידי ווד ון-לנדיגהם (Wade VanLandingham).…
-
השערת קתה
כל מה שרצית לדעת על השערת קתה:השערת קתה היא השערה מפורסמת בתורת החוגים העוסקת באידאלים ניליים. את ההשערה העלה המתמטיקאי האוסטרי גוטפריד קתה (Gottfried Köthe; 1989-1905) ב-1930; למרות שהיא פתורה בכמה מקרים חשובים, ההשערה עדיין פתוחה באופן כללי. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות להשערת קתה:•תורת החוגים•בעיות פתוחות במתמטיקה
-
השערת בירץ' וסווינרטון-דייר
כל מה שרצית לדעת על השערת בירץ' וסווינרטון-דייר:השערת בירץ' וסווינרטון-דייר היא השערה מרכזית על האריתמטיקה של עקומים אליפטיים, שנוסחה ב-1963 על ידי המתמטיקאים ב. בירץ' וה.פ.פ. סווינרטון-דייר. השערה זו היא בין הבעיות הפתוחות החשובות בתורת המספרים, והיא זכתה להכרה כאחת מ"שבע בעיות המילניום" של מכון קליי למתמטיקה. ההשערה קושרת תכונות של פונקציית L של העקום,…
-
השערת ארדש-שטראוס
כל מה שרצית לדעת על השערת ארדש-שטראוס:השערת ארדש-שטראוס נוסחה על ידי המתמטיקאים פול ארדש וארנסט ג. שטראוס בשנת 1948 , אם כי ההופעה המוקדמת ביותר שלה בספרות היא במאמר של ארדש מ-1950 . תוכן ההשערה אומר שעבור כל מספר טבעי , המספר הרציונלי ניתן לביטוי כסכום של בדיוק שלושה שברים יסודיים. כלומר, קיימים שלושה מספרים…
-
השערת הודג'
כל מה שרצית לדעת על השערת הודג':השערת הודג' (Hodge Conjecture) הינה אחת מ-7 בעיות המילניום של מכון קליי. המוטיבציה לפיתוח השערה זו התחיל מהצורך של מתמטיקאים להכליל הצגה של צורות גאומטריות, שכן אם ישנו ייצוג של כל הצורות הגאומטריות הקיימות על ידי מספר סופי של צורות גאומטריות ניתן להוכיח דברים רבים. על מנת לחקור שטחים…
-
בעיית ברנסייד
כל מה שרצית לדעת על בעיית ברנסייד:בעיית ברנסייד היא אחת הבעיות המפורסמות בתורת החבורות. הבעיה, הקרויה על-שם ויליאם ברנסייד (אנ'), שואלת האם חבורה נוצרת סופית בעלת אקספוננט סופי היא בהכרח סופית. בניסוח כללי זה ידוע שהתשובה שלילית, ועם זאת גרסאות שונות של הבעיה עדיין מושכות תשומת לב רבה בין החוקרים בתחום. מדליית פילדס הוענקה ב1994…
-
השערת ביל
כל מה שרצית לדעת על השערת ביל:השערת ביל היא בעיה פתוחה בתורת המספרים, המכלילה את המשפט האחרון של פרמה. ההשערה קובעת כי במידה ומתקיים השוויון , כאשר מספרים שלמים ו- , אזי למספרים יש מחלק משותף מקסימלי גדול מ-1. משפט פרמה הינו מקרה פרטי של השערה זו, בה . את ההשערה ניסח ב-1993 הבנקאי ואיש…