-
מספר משוכלל
כל מה שרצית לדעת על מספר משוכלל:מספר משוכלל (או: מספר מושלם) הוא מספר טבעי השווה לסכום כל המחלקים הטבעיים שלו מלבד המספר עצמו. המספר המשוכלל הראשון הוא 6=1+2+3, ואחריו באים 28=1+2+4+7+14, 496 ו־8128. עיקר העניין במספרים משוכללים היה בימי הביניים, מסיבות נומרולוגיות. היום הם משמשים אבן בוחן ליכולת החישוב בבדיקת ראשוניותם של ראשוניים גדולים. ארבעת…
-
מספר מרסן
כל מה שרצית לדעת על מספר מרסן:מספרי מרסן, הנקראים על שם המתמטיקאי האב מרן מרסן, הם מספרים שהם חזקה של 2 פחות 1, כלומר מן הצורה: . ארבעת מספרי מרסן הטבעיים הראשונים הם 3, 7, 15 ו-31. למספרי מרסן ראשוניים יש קשר הדוק למספרים משוכללים, שהם מספרים השווים לסכום מחלקיהם. מבחינה היסטורית, המחקר על מספרי…
-
קבוע אוילר-מסקרוני
כל מה שרצית לדעת על קבוע אוילר-מסקרוני:קבוע אוילר, הידוע גם כקבוע אוילר-מסקרוני או כקבוע מסקרוני הוא קבוע מתמטי, שהשימוש העיקרי שלו הוא בתורת המספרים, המסומן באות גמא () ומוגדר על ידי הגבול: כלומר קבוע אוילר הוא ההפרש האסימפטוטי בין הטור ההרמוני ללוגריתם הטבעי. הפרש זה מתכנס באופן טבעי מכיוון ש- ולכן סכום הוא מן "גרסה…
-
השערת גולדבך
כל מה שרצית לדעת על השערת גולדבך:השערת גולדבך היא השערה בתורת המספרים, שלפיה כל מספר זוגי גדול מ-2 ניתן להציג כסכום של שני מספרים ראשוניים. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות להשערת גולדבך:•מספרים ראשוניים•בעיות פתוחות במתמטיקה•הבעיות של הילברט
-
השערה (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על השערה (מתמטיקה):במתמטיקה, השערה היא טענה שהועלתה על ידי מתמטיקאי אך עדיין לא ניתנה לה הוכחה או נמצאה דוגמה נגדית המפריכה אותה. טענות לא מעטות דרשו מאות רבות של שנים עד להוכחתן או להפרכתן, כלומר במהלך כל השנים הללו הייתה כל אחת מהן בגדר השערה בלבד.דוגמאות לכך הן המשפט האחרון של…
-
השערת פואנקרה
כל מה שרצית לדעת על השערת פואנקרה:במתמטיקה, השערת פואנקרה היא משפט המאפיין את הספירה התלת-ממדית מבין כל היריעות מאותו ממד. ההשערה, שהציע אנרי פואנקרה בשנת 1904, נחשבה במשך שנים לאחת הבעיות הפתוחות החשובות ביותר בטופולוגיה. היא נבחרה על ידי מכון קליי כאחת משבע בעיות המילניום, שעבור פתרון מלא של אחת מהן מציע המכון פרס כספי…
-
משוואות נאוויה-סטוקס
כל מה שרצית לדעת על משוואות נאוויה-סטוקס:משוואות נאוויה-סטוקס מתארות תנועה של זורם צמיג כמו נוזל או גז. המשוואות נקראות על שם מפתחיהן קלוד לואי נאוויה וג'ורג' גבריאל סטוקס. הן נובעות מפיתוח של החוק השני של ניוטון, ומההנחה כי המאמצים בזורם נובעים מהפרש הלחצים בזורם ומצמיגות הזורם. המשוואות הן בעלות חשיבות גדולה מכיוון שהן שימושיות ונפוצות…
-
תורת המספרים
כל מה שרצית לדעת על תורת המספרים:תורת המספרים היא ענף של המתמטיקה העוסק בתחום רחב של נושאים, ששורשיהם בחקר התכונות של המספרים הטבעיים . בעיות רבות בתורת המספרים הן קלות לניסוח אך קשות מאוד לפתרון, וענפים נכבדים במתמטיקה מודרנית פותחו תוך ניסיון לפתור בעיות מסוג זה. דוגמה ידועה היא המשפט האחרון של פרמה,ובעיות שהן עדיין…
-
היסטוריה של המתמטיקה
כל מה שרצית לדעת על היסטוריה של המתמטיקה:ראשיתה של המתמטיקה – המחקר השיטתי של כמות, מבנה, מרחב ושינוי – במושג הבסיסי של מספר ושל מנייה. מושגים אלו התפתחו כמעט בכל חברות האדם, וממצאים ארכאולוגיים מעידים כי לפני 50,000 שנים השתמשו בני האדם במנייה. עם השנים התפתחו שיטות ספירה רבות ושונות, אך לא התבצע מחקר מתמטי…
-
פונקציית זטא של רימן
כל מה שרצית לדעת על פונקציית זטא של רימן:פונקציית זטא של רימן היא פונקציה מרוכבת הקרויה על שמו של המתמטיקאי ברנרד רימן, ונודעת לה חשיבות רבה בתורת המספרים, בשל הקשר שלה להתפלגותם של המספרים הראשוניים. לפונקציה שימושים גם בפיזיקה, בתורת ההסתברות ובסטטיסטיקה. באפסים של פונקציה זו, שהם הערכים שהצבתם בפונקציה תיתן אפס, עוסקת השערת רימן,…