-
סכום ריק
כל מה שרצית לדעת על סכום ריק:בערך זהנעשה שימושבסימנים מוסכמיםמתחום המתמטיקה.להבהרת הסימניםראו סימון מתמטי.במתמטיקה, סכום ריק הוא סכום שאין בו מחוברים. הוא מוגדר כשווה ל-0.עבור מספרים שלמים, הטענה נובעת מכך שאיחוד ריק שווה לקבוצה הריקה: ∑ i ∈ ∅ | A i | = | ⨄ i ∈ ∅ A i | = | ∅…
-
טריוויאלי (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על טריוויאלי (מתמטיקה):במתמטיקה, המונח טריוויאלי מתאר עצם מופשט חסר ייחוד, שקיומו מובן מאליו, ומשום כך אין מוצאים בו עניין. בהקשרים שונים, עשויים להתייחס לפתרון y = 0 {\displaystyle \ y=0} כאל "פתרון טריוויאלי" של משוואה דיפרנציאלית, לקבוצה הריקה כאל "תת קבוצה טריוויאלית", לתת-חבורה הכוללת את איבר היחידה בלבד כאל "תת…
-
אוניברסליות (תורת הקטגוריות)
כל מה שרצית לדעת על אוניברסליות (תורת הקטגוריות):בתורת הקטגוריות, אוניברסליות היא תכונה של אובייקטים כלליים במסגרת קטגוריה נתונה, שממנה נובע שהם מייצגים משפחה רחבה של אובייקטים. למינוח זה שימושים רבים בתחומים שונים במתמטיקה, כמו אלגברה, טופולוגיה אלגברית ועוד. במקרים רבים ההצדקה לקיומה של בניה מתמטית היא בכך שהיא מספקת אובייקט אוניברסלי. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות…
-
כמעט כל (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על כמעט כל (מתמטיקה):בערך זהנעשה שימושבסימנים מוסכמיםמתחום המתמטיקה.להבהרת הסימניםראו סימון מתמטי.במתמטיקה, משתמשים לעיתים בביטוי כמעט כל במשמעות מדויקת, שפירושה "הכל, פרט אולי לקבוצה זניחה". השאלה אילו קבוצות זניחות נקבעת לפי ההקשר. בכל המקרים, איחוד של שתי קבוצות זניחות הוא זניח, וכך נשמרת המוסכמה, שאם "כמעט בכל מקום מתקיים התנאי P" ו"כמעט…
-
סימטריה
כל מה שרצית לדעת על סימטריה:סִימֶטְרִיָּה (מיוונית: συμμετρεῖν – למדוד ביחד) היא תחושה עמומה של הרמוניה ושיווי משקל, או מושג מתמטי מדויק, המתאפיין בדמיון עצמי, שניתנת לו הגדרה במסגרת החוקים של מערכות פורמליות, כגון גאומטריה ופיזיקה. מכיוון שיש קשר בין שתי המשמעויות, הן נדונות יחד בערך זה. ההפך של סימטריה הוא אסימטריה. נלקח מויקיפדיה הגדרות…
-
זוג
כל מה שרצית לדעת על זוג:האם התכוונתם ל… זוגיות – מערכת יחסים הדוקה בין שני בני-זוג זוג או פרט – משחק ילדים לשני שחקנים זוג שזור – כבל לרשת מחשבים, המורכב מזוגות של גידי נחושת זוג בסיסים – מושג בביולוגיה מולקולרית יצירת זוג – תהליך פיזיקלי בו חלקיק אחד מתפצל לזוג זוגיות (פיזיקה) – תכונה…
-
הכללה (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על הכללה (מתמטיקה):הכללה היא מאבני היסוד של הפעילות המתמטית. הכללה פירושה לקיחת עצם מתמטי מסוים, ומעבר ממנו לעצם כללי יותר, שהעצם שממנו יצאנו מהווה מקרה פרטי שלו. מושג B מהווה הכללה של מושג A כאשר: כל מופע של המושג A הוא גם מופע של המושג B. יש מופע של המושג B…
-
ללא הגבלת הכלליות
כל מה שרצית לדעת על ללא הגבלת הכלליות:ללא הגבלת הכלליות הוא ביטוי המשמש בהוכחות מתמטיות כדי לציין שניתן להוכיח טענה למקרה פרטי וההוכחה עדיין תהיה תקפה גם למקרה הכללי. כלומר, זהו מצב בו מניחים הנחה נוספת בשביל להקל על הוכחה, וזאת בתנאי שההנחה לא מצמצמת את קבוצת האובייקטים עליהם ההוכחה חלה. שימוש נפוץ במונח הוא…
-
הגדרה רקורסיבית
כל מה שרצית לדעת על הגדרה רקורסיבית:הגדרה רקורסיבית היא הגדרת מושג באופן שמצריך פניה אל אותה הגדרה, אבל בתנאים שונים. לרוב, כדי לא להיגרר לרקורסיה אינסופית, הגדרה רקורסיבית תכלול גם תנאי עצירה. למשל, ההגדרה "יהודי הוא מי שאמו יהודיה" היא רקורסיבית, משום שכדי לקבוע האם אדם הוא יהודי, עלינו לדעת אם אימו יהודיה. ההגדרה מחליפה…
-
לאונרד אוילר
כל מה שרצית לדעת על לאונרד אוילר:לאונרד אוֹילֶר (בגרמנית: Leonhard Euler; 15 באפריל 1707 – 18 בספטמבר 1783) היה מתמטיקאי ופיזיקאי שווייצרי דגול, שבילה את רוב חייו ברוסיה ובגרמניה. אוילר תרם תרומה מכרעת לתחומים רבים ומגוונים במתמטיקה. הוא גם הגה רבים מהמינוחים ומסימני המתמטיקה המודרניים. כמו כן, הוא ידוע בזכות עבודותיו במכניקה, באופטיקה ובאסטרונומיה. אוילר…