רמז – עזרה ופתרונות

כל מה שרצית לדעת על פונקציה לינארית:פונקציה לינארית או פונקציה קווית היא מושג שמשמש במתמטיקה לתיאור שני מושגים שונים במקצת. בגאומטריה אנליטית, פונקציה לינארית היא פונקציה פולינומית ממעלה ראשונה בצורת: כאשר m ו- n הם קבועים. יש המגדירים את הפונקציות הנ"ל כפונקציות אפיניות. באלגברה לינארית מגדירים פונקציה לינארית בין מרחבים וקטוריים כפונקציה שמקיימת את שני…

כל מה שרצית לדעת על טופולוגיה:טופולוגיה היא ענף במתמטיקה העוסק בחקר אותן תכונות של המרחב הנשמרות תחת דפורמציות רציפות (עיוותי צורה כמו כיווץ, מתיחה, ניפוח). הטופולוגיה התפתחה מהגאומטריה, אבל שלא כמו גאומטריה אוקלידית, עניינה של הטופולוגיה אינו בחקר תכונות של המרחב שמקורן במושג המטריקה כגון המרחק בין נקודות. במקום זאת, טופולוגיה מעורבת במחקר של אותן…

כל מה שרצית לדעת על לוגיקה מתמטית:לוגיקה מתמטית הוא תחום במתמטיקה, העוסק במערכות פורמליות ובדרך בה הן מגלמות מושגים אינטואיטיביים, כגון הוכחה או חישוביות. התחום הוא אחד מקבוצה של תחומים המכונים יסודות המתמטיקה משום שהם עוסקים בבסיס הפורמלי של המתמטיקה כולה. לוגיקה מתמטית עוסקת באותם חלקים של הלוגיקה שניתן ליצור להם מודל מתמטי. בעבר נקרא…

כל מה שרצית לדעת על אברהם רובינזון:אברהם רובינזון (6 באוקטובר 1918 – 11 באפריל 1974) היה מתמטיקאי יהודי. הוא רכש מוניטין בשלושה תחומים: הנדסה אווירונאוטית, לוגיקה מתמטית ואנליזה מתמטית, ונודע יותר מכל על פיתוח האנליזה הלא סטנדרטית, ענף במתמטיקה המפתח באופן ריגורוזי את מושג האינפיניטסימל ומושגים הנגזרים ממנו. רובינזון נולד בולבז'יך שבגרמניה (כיום בפולין) למשפחה…

כל מה שרצית לדעת על אנליזה לא סטנדרטית:אנליזה לא סטנדרטית היא ענף במתמטיקה המבוסס על מודלים לא סטנדרטיים של הישר הממשי, שבהם יש מובן מדויק למושג האינפיניטסימל ולמושגים הנגזרים ממנו כגון נגזרת ואינטגרל. אנליזה לא סטנדרטית משתמשת בהרחבת שדה סדור של מספרים ממשיים לסדה סדור של מספרים היפר-ממשיים. האנליזה הלא סטנדרטית פותחה לראשונה על ידי…

כל מה שרצית לדעת על אובייקט:האם התכוונתם ל… מושגים: בפילוסופיה: אובייקט (פילוסופיה) – דבר מה, חפץ, ישות מונאדה (לייבניץ) – מונח בפילוסופיה אובייקטיביות – מונח בפילוסופיה בפסיכולוגיה: תאוריית יחסי אובייקט – תאוריה בפסיכולוגיה קלינית אובייקט מעבר – מונח בפסיכולוגיה שנטבע על ידי דונלד ויניקוט, ומתייחס לחפץ ממשי שמסמל עבור התינוק את האם. במתמטיקה: איבר בקטגוריה…

כל מה שרצית לדעת על מתמטיקה טהורה:מתמטיקה טהורה היא ענף של המתמטיקה שעוסק בחקר ישויות ערטילאיות. מן המאה ה-18 ואילך, התחום הוכר כפעילות מתמטית אשר אופיינה תדירות כספקולטיבית‏, ולחלופין שויכה למגמות מתחלפות במטרה לשרת צרכים קונקרטיים של ניווט, אסטרונומיה, פיזיקה, הנדסה ועוד. השקפה נוספת גורסת שניתן לראות במתמטיקה הטהורה כ"מתמטיקה לא בהכרח שימושית"‏, כלומר זה…

כל מה שרצית לדעת על אלגברה הומולוגית:אלגברה הומולוגית היא ענף מתמטי העוסק בחקר השיטות הומולוגיות וקוהומולוגיות בהקשרן הכללי, וגם ביישומים שלהן, בעיקר בתורת הקטגוריות, בטופולוגיה אלגברית ובאלגברה קומוטטיבית. התחום החל את דרכו כהכללה וגיבוש של שיטות בטופולוגיה אלגברית. למרות שחבורות הומולוגיה וקוהומולוגיה הופיעו במתמטיקה, באופן סמוי, גם קודם לכן, האלגברה ההומולוגית הוכרה כענף עצמאי ב-1956,…

כל מה שרצית לדעת על פונקציה לינארית:פונקציה לינארית או פונקציה קווית היא מושג שמשמש במתמטיקה לתיאור שני מושגים שונים במקצת. בגאומטריה אנליטית, פונקציה לינארית היא פונקציה פולינומית ממעלה ראשונה בצורת: כאשר m ו- n הם קבועים. יש המגדירים את הפונקציות הנ"ל כפונקציות אפיניות. באלגברה לינארית מגדירים פונקציה לינארית בין מרחבים וקטוריים כפונקציה שמקיימת את שני…

כל מה שרצית לדעת על היסטוריה של המתמטיקה:ראשיתה של המתמטיקה – המחקר השיטתי של כמות, מבנה, מרחב ושינוי – במושג הבסיסי של מספר ושל מנייה. מושגים אלו התפתחו כמעט בכל חברות האדם, וממצאים ארכאולוגיים מעידים כי לפני 50,000 שנים השתמשו בני האדם במנייה. עם השנים התפתחו שיטות ספירה רבות ושונות, אך לא התבצע מחקר מתמטי…