-
משפט המיון לחבורות פשוטות סופיות
כל מה שרצית לדעת על משפט המיון לחבורות פשוטות סופיות:משפט המיון של החבורות הפשוטות הסופיות הוא משפט מתמטי, שעניינו עריכת רשימה מלאה של כל החבורות הפשוטות הסופיות עד כדי איזומורפיזם. החבורות הפשוטות הן אבני בניין, שמהן ניתן לבנות במובן מסוים את כל החבורות הסופיות. העבודה על המשפט נמשכה כמה עשרות שנים, השתתפו בה כמאה מתמטיקאים,…
-
קונסטרוקטיביזם (פילוסופיה של המתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על קונסטרוקטיביזם (פילוסופיה של המתמטיקה):קונסטרוקטיביזם היא אסכולה בפילוסופיה של המתמטיקה הגורסת שיש צורך למצוא (או "לבנות") אובייקט מתמטי על מנת להוכיח שהוא קיים. זאת בניגוד לתפיסה המודרנית במתמטיקה, שלפיה אפשר להסיק שהעצם קיים, גם מתוך כך שהנחת אי-קיומו מביאה לסתירה. לעתים נעשה שימוש במכונת טיורינג כדי להגדיר מהו "ניתן לבנייה". האסכולה…
-
משפט המיון של החבורות הפשוטות הסופיות
כל מה שרצית לדעת על משפט המיון של החבורות הפשוטות הסופיות:משפט המיון של החבורות הפשוטות הסופיות הוא משפט מתמטי, שעניינו עריכת רשימה מלאה של כל החבורות הפשוטות הסופיות עד כדי איזומורפיזם. החבורות הפשוטות הן אבני בניין, שמהן ניתן לבנות במובן מסוים את כל החבורות הסופיות. העבודה על המשפט נמשכה כמה עשרות שנים, השתתפו בה כמאה…
-
תנאי הצמצום הזעיר
כל מה שרצית לדעת על תנאי הצמצום הזעיר:בתורת החבורות, תורת קנסליישן הקטן (לעיתים מתורגם כ"תנאֵי הצמצום הזעיר") הם תנאים שעשויה לקיים הצגה של חבורה על ידי יוצרים ויחסים. תנאים אלו הם מרכיב חשוב בתורת החבורות הקומבינטורית, החוקרת חבורות על-פי ההצגות שלהן, ומאפשרים לפתור לפעמים את בעיית המילה. התנאים מתייחסים לאופן שבו עשויים להחתך היחסים המגדירים…
-
חבורת פואנקרה
כל מה שרצית לדעת על חבורת פואנקרה:חבורת פואנקרה היא חבורת האיזומטריות של מרחב מינקובסקי. במילים אחרות, חבורת פואנקרה היא אוסף הטרנספורמציות המעבירות בין מערכות ייחוס שקולות מבחינת תורת היחסות הפרטית, כלומר אוסף כל הטרנספורמציות במרחב-זמן ה'שומרות' על המטריקה . החבורה קרויה על שמו של המדען הצרפתי אנרי פואנקרה. חבורת פואנקרה היא חבורת לי לא קומפקטית…