-
גאומטריה לא-אוקלידית
כל מה שרצית לדעת על גאומטריה לא-אוקלידית:גאומטריה לא־אוקלידית היא תורה גאומטרית, שבה מתקבלות תוצאות שונות מהגאומטריה של אוקלידס, על ידי שינוי חלק מהאקסיומות שבבסיסה. הגאומטריה האוקלידית, המוגדרת על ידי האקסיומות שתיאר אוקלידס ביסודות, נחשבה מאות בשנים לגאומטריה המתארת את הטבע. עם זאת, האקסיומה החמישית של אוקלידס, אקסיומת המקבילים, מורכבת ביחס לשאר האקסיומות, והיא נתפסה כפחות…
-
יסודות (ספר)
כל מה שרצית לדעת על יסודות (ספר):יסודות (ביוונית: Στοιχεῖα) הוא חיבור בן שלושה-עשר חלקים, שכתב המתמטיקאי ההלניסטי אוקלידס מאלכסנדריה, מראשית המאה השלישית לפנה"ס. בספר מאורגנים באופן שיטתי הגדרות, אקסיומות ומשפטים בגאומטריה, בתורת המספרים ובאלגברה בסיסית. "יסודות" הוא הספר הקדום ביותר מסוג זה ששרד עד ימינו, והייתה לו השפעה מכרעת על התפתחותם של הלוגיקה, המתמטיקה והמדע…
-
אקסיומת המקבילים
כל מה שרצית לדעת על אקסיומת המקבילים:אקסיומת המקבילים היא האקסיומה החמישית והאחרונה בספרו של אוקלידס, "יסודות", שבו פיתח את הגאומטריה האוקלידית מעקרונות היסוד שלה. האקסיומה ידועה גם בשם "האקסיומה החמישית של אוקלידס". "אם יוארכו הישרים מספיק באותו צד, הם ייפגשו" אוקלידס ניסח את האקסיומה החמישית כך: אם שני ישרים ייחתכו על ידי ישר שלישי, באופן…
-
עקרון פרמה
כל מה שרצית לדעת על עקרון פרמה:עקרון פֶרְמָה או עקרון הזמן המינימלי קובע כי בתנועתה בין שתי נקודות נתונות, עוברת קרן אור במסלול בו זמן תנועתה הוא הקצר ביותר, או בניסוח שקול: קרן האור תעבור במסלול בו הדרך האופטית היא הקצרה ביותר. אורכה של הדרך האופטית שווה לאורך הדרך בפועל, כפול גורם השבירה של התווך…
-
היפוקרטס מכיוס
כל מה שרצית לדעת על היפוקרטס מכיוס:היפוקרטס מכיוס היה מתמטיקאי ואסטרונום יווני שחי באי כיוס במאה החמישית לפני הספירה בין 470 לפנה"ס ועד 410 לפנה"ס. הוא התמחה בעיקר בגאומטריה. הוא עסק בבעיות הגאומטריות של ימי קדם, וכן ידע על מספר משפטים חשובים, למשל שצלע משושה משוכלל החסום במעגל שווה לרדיוס המעגל, שזווית החסומה בחצי עיגול…
-
תורת המידות (אתיקה)
כל מה שרצית לדעת על תורת המידות (אתיקה):תורת המידות (אתיקה) (בלטינית: Ethica) מאת הפילוסוף היהודי – הולנדי (היגר לאמסטרדם עם משפחתו לאחר שחיו כאנוסים בספרד) ברוך שפינוזה, הינו ספר פורץ דרך במחשבה הפילוסופית – הן מבחינת תוכנו, והן מבחינת גישתו השיטתית לנושא. מטרתו הינה הצגת אלטרנטיבה ל'גאולת הנפש' הדתית, על ידי שיטה פילוסופית מסודרת לגאולת…
-
חבורת אוילר
כל מה שרצית לדעת על חבורת אוילר:חבורת אוילר (נקראת בדרך כלל חבורת ההפיכים מודולו n) היא החבורה של המספרים השלמים הזרים ל-n (כלשהו), עם פעולת הכפל מודולו n. לחבורות אלה תפקיד יסודי בתורת המספרים האלמנטרית: לאונרד אוילר נעזר במבנה הזה – עוד לפני שתורת החבורות באה לעולם – כדי להוכיח את ההכללה של המשפט הקטן…
-
ויטו וולטרה
כל מה שרצית לדעת על ויטו וולטרה:ויטו וולטרה (באיטלקית: Vito Volterra; 3 במאי 1860- 11 באוקטובר 1940), פיזיקאי ומתמטיקאי יהודי-איטלקי. ידוע בעיקר בתרומתו לביולוגיה מתמטית ותורת המשוואות האינטגרליות. נולד באנקונה, אז חלק ממדינת האפיפיור, למשפחה יהודית ענייה. כבר בילדותו הפגין יכולת מתמטית מפותחת. למד באוניברסיטת פיזה, שם הושפע על ידי אנריקו בטי. בפיזה, מונה כפרופסור…
-
מספר משוכלל
כל מה שרצית לדעת על מספר משוכלל:מספר משוכלל (או: מספר מושלם) הוא מספר טבעי השווה לסכום כל המחלקים הטבעיים שלו מלבד המספר עצמו. המספר המשוכלל הראשון הוא 6=1+2+3, ואחריו באים 28=1+2+4+7+14, 496 ו־8128. עיקר העניין במספרים משוכללים היה בימי הביניים, מסיבות נומרולוגיות. היום הם משמשים אבן בוחן ליכולת החישוב בבדיקת ראשוניותם של ראשוניים גדולים. ארבעת…
-
גאומטריה אוקלידית
כל מה שרצית לדעת על גאומטריה אוקלידית:הגאומטריה האוקלידית היא התורה המתמטית של נקודות, ישרים ומעגלים במישור, המבוססת על האקסיומות שהציג וסיכם אוקלידס בספרו יסודות, והכללות שלה למרחב התלת-ממדי. מדידות לצרכים הנדסיים נעשו בכל רחבי העולם העתיק, אבל רק ביוון נבנתה עבורם מסגרת תאורטית שיטתית, שבליבה התהליך הדדוקטיבי שבו מקבלים משפט מהנחות יסוד ומשפטים קודמים. במשך…