-
קבוצה קומפקטית
כל מה שרצית לדעת על קבוצה קומפקטית:קבוצה קומפקטית היא קבוצה בעלת התכונה הבאה: לכל כיסוי פתוח של הקבוצה, קיים תת-כיסוי סופי. לדוגמה, כל קבוצה סופית היא קומפקטית, ובמידת מה אפשר לחשוב על הקומפקטיות כעל הכללה טופולוגית של מושג הסופיות; הקבוצות הקומפקטיות הן 'הקבוצות הקטנות' של המרחב הטופולוגי. אם המרחב הטופולוגי כולו מקיים את התכונה הזו,…
-
קוטר זוויתי
כל מה שרצית לדעת על קוטר זוויתי:הקוטר הזוויתי או הגודל הזוויתי של אובייקט, כפי שהוא נראה מנקודת מבט מסוימת, הוא הזווית שקוטר של אובייקט יוצר עם נקודת התצפית. ככל שאובייקט רחוק יותר, הוא נראה קטן יותר ולכן הקוטר הזוויתי לא משקף את הקוטר האמיתי של האובייקט. הסתרה של אובייקט על ידי אובייקט אחר, תלויה בגדלים…
-
הבעיות הגאומטריות של ימי קדם
כל מה שרצית לדעת על הבעיות הגאומטריות של ימי קדם:הבעיות הגאומטריות של ימי קדם הן בעיות בנייה שנוסחו על ידי היוונים הקדמונים, והעסיקו מתמטיקאים במשך מאות שנים. הבעיות הן: הכפלת הקובייה: בניית קובייה שנפחה כפול מזה של קובייה נתונה בניית ריבוע השווה בשטחו לעיגול נתון שילוש זווית: חלוקת זווית נתונה לשלושה חלקים שווים בניית מצולע…
-
חרוט
כל מה שרצית לדעת על חרוט:חרוט, או חדודית, קרוי גם קוֹנוּס (מיוונית: κώνος) הוא גוף תלת-ממדי, המוגדר על ידי בסיס כלשהו, הקרוי ה"מכוון" של החרוט, ונקודה במרחב, שאינה שייכת לבסיס ("קודקוד החרוט"). החרוט הוא המקום הגיאומטרי של כל הקטעים המחברים בין המכוון לקודקוד ("הקווים היוצרים"). עצם אשר צורתו היא חרוט מתואר כ"חרוטי" או כ"קוני". גובה…
-
פרדוקס קו החוף
כל מה שרצית לדעת על פרדוקס קו החוף:פרדוקס קו החוף הוא האבחנה הלא אינטואיטיבית כי לא ניתן להגדיר היטב את אורכו של קו חוף. הפרדוקס תקף גם לגבולות גאוגרפיים אחרים בעלי אופי דומה. מקור הפרדוקס הוא באופי הפרקטלי של קווי חוף. הפרדוקס נבחן לראשונה על ידי לואיס פרי ריצ'רדסון והעסיק גם את בנואה מנדלברוט כשהחל…
-
אורך
כל מה שרצית לדעת על אורך:אורך הוא גודל פיזיקלי המתאר ממד של אובייקט. השימוש במונח זה נפוץ בתחומים רבים בהם: מתמטיקה, פיזיקה, אדריכלות, כימיה וכמו כן בתחומים יום יומיים, כגון נהיגה. בפיזיקה ובהנדסה אורך משמש לעתים כמילה נרדפת למרחק. כאשר אומרים שיש למלבן אורך ורוחב. אורך הוא הצלע הארוכה יותר, והרוחב הוא הצלע הקצרה יותר…
-
דמיון משולשים
כל מה שרצית לדעת על דמיון משולשים:משולשים דומים הם שני משולשים שקיים ביניהם יחס הדמיון, כלומר, הם מקיימים את התנאים הבאים: שלוש הזוויות של שני המשולשים שוות בהתאמה. במשולשים ו- בציור שמשמאל מתקיים: הזווית שווה בגודלה לזווית , הזווית שווה בגודלה לזווית , והזווית שווה בגודלה לזווית . היחס בין הצלעות המתאימות של שני המשולשים…
-
מערכת האקסיומות של הילברט
כל מה שרצית לדעת על מערכת האקסיומות של הילברט:מערכת האקסיומות של הילברט היא מערכת בת 20 אקסיומות שהציע דויד הילברט ב-1899, כבסיס תאורטי לגאומטריה האוקלידית. האקסיומות, המחליפות את חמש האקסיומות וחמש ההנחות שקבע אוקלידס ב"יסודות", פטורות מאי-הדיוקים שנמצאו בהן. הילברט החיה את המסורת שקבע אוקלידס, ופתח מאה שבה נארגו לתוך יסודות המתמטיקה מערכות פורמליות של…
-
ג'יימס קלרק מקסוול
כל מה שרצית לדעת על ג'יימס קלרק מקסוול:גֵ'יימְס קְלַרְק מַקְסְוֶול (באנגלית: James Clerk Maxwell) (13 ביוני 1831 – 5 בנובמבר 1879) פיזיקאי סקוטי. מקסוול פיתח את מערכת משוואות מקסוול המבטאות את חוקי החשמל והמגנטיות. משוואות אלו כוללות גם שיפור חשוב של חוק אמפר. חקר את האור כתופעה אלקטרומגנטית, ופיתח את התפלגות מקסוול החשובה לתאוריה הקינטית…
-
קרל פרידריך גאוס
כל מה שרצית לדעת על קרל פרידריך גאוס:יוהאן קרל פרידריך גאוס (גרמנית: Carl Friedrich Gauß, להאזנה (מידע · עזרה), 30 באפריל 1777 – 23 בפברואר 1855) היה מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום גרמני, מגדולי המתמטיקאים של כל הזמנים. גאוס מכונה נסיך המתמטיקאים. גאוס תרם רבות בתחומי האלגברה, תורת המספרים, אנליזה מתמטית, סטטיסטיקה, גאומטריה דיפרנציאלית, גאודזיה, תורת הכבידה,…