-
קונסטרוקטיביזם (פילוסופיה של המתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על קונסטרוקטיביזם (פילוסופיה של המתמטיקה):קונסטרוקטיביזם היא אסכולה בפילוסופיה של המתמטיקה הגורסת שיש צורך למצוא (או "לבנות") אובייקט מתמטי על מנת להוכיח שהוא קיים. זאת בניגוד לתפיסה המודרנית במתמטיקה, שלפיה אפשר להסיק שהעצם קיים, גם מתוך כך שהנחת אי-קיומו מביאה לסתירה. לעתים נעשה שימוש במכונת טיורינג כדי להגדיר מהו "ניתן לבנייה". האסכולה…
-
האלכסון של קנטור
כל מה שרצית לדעת על האלכסון של קנטור:האלכסון של קנטור היא הוכחתו של גאורג קנטור משנת 1891 שהמספרים הממשיים אינם בני מנייה כלומר, לא קיימת התאמה חד-חד ערכית ועל בינם לבין המספרים הטבעיים. קנטור הוכיח את הטענה עוד ב-1874 עם הוכחה מוכרת פחות. עם זאת לאלכסון של קנטור ערך מוסף שכן הרעיון שבבסיסה, שנקרא "לכסון",…
-
ראשיתה של ה
כל מה שרצית לדעת על ראשיתה של ה:ראשיתה של המתמטיקה – המחקר השיטתי של כמות, מבנה, מרחב ושינוי – במושג הבסיסי של מספר ושל מנייה. מושגים אלו התפתחו כמעט בכל חברות האדם, וממצאים ארכאולוגיים מעידים כי לפני 50,000 שנים השתמשו בני האדם במנייה. עם השנים התפתחו שיטות ספירה רבות ושונות, אך לא התבצע מחקר מתמטי…
-
משפט פיתגורס
כל מה שרצית לדעת על משפט פיתגורס:משפט פיתגורס הוא משפט מפורסם בגאומטריה, המתאר את היחס בין שלוש צלעותיו של משולש ישר-זווית. המשפט קובע כי "סכום שטחי הריבועים, הבנויים על הניצבים במשולש ישר זווית, שווה לשטח הריבוע הבנוי על היתר" (הניצבים הם שתי צלעות שביניהן כלואה הזווית הישרה, והיתר הוא הצלע הארוכה של המשולש). בניסוח פורמלי:…