כל מה שרצית לדעת על Residues and duality:
"Residues and duality" (שאריות ודואליות) הוא שמו של ספר שכתב רובין הארטשורן (Robin Hartshorne) ב-1966 בהסתמך על אלכסנדר גרותנדיק.
הספר, שהוא אחד מאבני היסוד של הגאומטריה האלגברית המודרנית, עוסק בהוכחה של דואליות גרותנדיק.
הדואליות, אשר היא הכללה מרחיקת לכת של משפט רימן-רוך, מוכחת עבור העתקות נאותות בין סכמות נתריות מממד קרול סופי.
הספר משתמש בשפה של קטגוריות נגזרות, מושג שלמעשה פותח על מנת לאפשר את הוכחת משפט הדואליות.
אחד הקשיים העיקריים בהוכחת משפט הדואליות הוא העובדה שהקטגוריה הנגזרת אינה אובייקט מקומי, ולפיכך קשה להדביק אובייקטים מקומיים בה.
כדי להתגבר על כך, מציג גרותנדיק את המושג של קומפלקס שאריות (Residual complex) אשר מורכב מאובייקטים אינג'קטיביים, ולפיכך ניתן להרימו לקטגורית הקומפלקסים.