כל מה שרצית לדעת על מרחב (CAT(k:
במתמטיקה, מרחבי (CAT(k הם מרחבים מטריים מטיפוס מיוחד: המשולשים שלהם "דקים" יותר ממשולשי-ההשוואה במרחב סטנדרטי בעל עקמומיות קבועה k.
העקמומיות של מרחבי CAT ( k ) {\displaystyle \ {\mbox{CAT}}(k)} היא לכל היותר k בכל נקודה.
את המונח CAT ( k ) {\displaystyle \ {\mbox{CAT}}(k)} טבע מיכאיל גרומוב ב-1987, כראשי-תיבות של המתמטיקאים אלי קרטן (C), אלכסנדר אלכסנדרוב (A) וויקטור אנדרייביץ' טופונוגוב (T).
ההפרדה האמיתית היא בין המקרים k<0, k=0 ו- k>0, מכיוון שמרחבי CAT ( k ) {\displaystyle \ {\mbox{CAT}}(k)} אפשר לכייל למרחבי CAT ( k ′ ) {\displaystyle \ {\mbox{CAT}}(k')} אם לשני הפרמטרים k ו- 'k אותו סימן.
מרחבי (CAT(0 שלמים קרויים גם "מרחבי הדמר", על-שם המתמטיקאי הצרפתי ז'אק הדמר.