צפיפות דיריכלה

כל מה שרצית לדעת על צפיפות דיריכלה:
בתורת המספרים, צפיפות דיריכלה היא מדד לגודל של קבוצה אחת, בדרך כלל אינסופית, ביחס לקבוצה אחרת.
השימוש במדד שכיח בעיקר בתורת המספרים האנליטית, והוא קרוי גם צפיפות אנליטית.
מדד זה לצפיפות הוצע על ידי המתמטיקאי הגרמני יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה, כאשר הוכיח את משפטו המפורסם על ראשוניים בסדרות חשבוניות: אם a זר ל- n, אז יש אינסוף מספרים ראשוניים הנותנים שארית a בחלוקה ל- n.
דיריכלה הוכיח למעשה שהצפיפות של קבוצת הראשוניים מהצורה   a + n x {\displaystyle \ a+nx} , בתוך כל הראשוניים, שווה ל-   1 ϕ ( n ) {\displaystyle \ {\frac {1}{\phi (n)}}} , כאשר   ϕ {\displaystyle \ \phi } היא פונקציית אוילר.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לצפיפות דיריכלה:
•תורת המספרים האנליטית