כל מה שרצית לדעת על קטע (מתמטיקה):
בגאומטריה, קטע הוא קבוצת כל הנקודות על ישר אשר נמצאות בין שתי נקודות שונות (הנקראות קצות הקטע או נקודות הקצה של הקטע), לרבות נקודות הקצה (קטע סגור), למעט שתי נקודות הקצה (קטע פתוח) או לרבות נקודת קצה אחת ולמעט השנייה (קטע סגור למחצה, או פתוח למחצה).
במובן כללי יותר, גם הקבוצה הריקה, נקודה בודדת, קרן וכל ישר הם קטעים.
במקרה שהמרחב הוא הישר הממשי אפשר לתאר קטע כקבוצה המכילה כל מספר ממשי בין שני מספרים נתונים, ואפשר שגם את אחד הקצוות או את שניהם.
כמו כן ייתכן שבאחד הצדדים או בשניהם אין קצה.
לדוגמה, הקטע שמסומן ( 10 , 20 ) {\displaystyle \left(10,20\right)} מכיל את כל המספרים הממשיים בין 10 ל-20, לא כולל 10 ו-20.
אולם הקטע [ 10 , 20 ] {\displaystyle \left[10,20\right]} מכיל כל מספר בין 10 ל-20, וגם את המספרים 10 ו-20.
לעיתים מסמנים קצה פתוח של קטע בסוגר מרובע הפוך, במקום בסוגר עגול, כדי למנוע בלבול עם סימונים אחרים כגון זוג סדור ( a , b ) ∈ A × B {\displaystyle (a,b)\in A\times B} .
כך למשל, הקטע הפתוח בין 10 ל-20 יסומן ] 10 , 20 [   ≡ ( 10 , 20 ) {\displaystyle ]10,20[\ \equiv (10,20)} .
בהכללה, קטע הוא תת קבוצה S {\displaystyle \,S} של קבוצה עם יחס סדר מלא T {\displaystyle \,T} , המקיימת שלכל x , y ∈ S {\displaystyle x,y\in S} ו- z ∈ T {\displaystyle z\in T} , אם x < z < y {\displaystyle \,x<z<y} אזי z ∈ S {\displaystyle z\in S} .
במקרה של יחס הסדר על הממשיים ההגדרה שקולה להגדרה הרגילה של קטע.

נלקח מויקיפדיה

הגדרות נוספות הקשורות לקטע (מתמטיקה):
•טופולוגיה
•גאומטריה
•מספרים ממשיים