-
המשפט היסודי של האריתמטיקה
כל מה שרצית לדעת על המשפט היסודי של האריתמטיקה:במתמטיקה, ובפרט בתורת המספרים, המשפט היסודי של האריתמטיקה הוא המשפט הקובע כי כל מספר טבעי יכול להיכתב כמכפלה ייחודית של מספרים ראשוניים, עד כדי שינוי הסדר של הגורמים. בכלל זה מכפלה של גורם אחד (כאשר המספר הוא ראשוני בעצמו), ומכפלה ריקה של אפס גורמים (המספר 1).למשל, את…
-
היסטוריה של האריתמטיקה
כל מה שרצית לדעת על היסטוריה של האריתמטיקה:האָריתמֶטיקה היא הענף העתיק ביותר במתמטיקה ואחד השימושיים שבו לצורכי יום-יום. ההיסטוריה של האריתמטיקה משתרעת על פני תקופות שונות, תרבויות ומקומות שונים בהם התפתח ענף זה. בחלק מהמקרים היו אלה התפתחויות שנצברו על סמך ניסיון רב-שנים ובחלק מהמקרים היו אלה פירות מחקר של מתמטיקאים. עד לעת החדשה התפתחה…
-
עיגול (אריתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על עיגול (אריתמטיקה):עיגול הוא פעולה הנעשית על מספרים, ובה מוחלפות ספרות פחות משמעותיות במספר באפסים וספרות משמעותיות יותר עשויות לעבור שינוי קטן, כך שמתקבל מספר פחות מדויק, אך נוח יותר לזכירה ולהבנה. אם לא צוין אחרת, עיגול פירושו החלפת המספר הנתון במספר השלם הקרוב אליו. זהו עיגול לשלמים, אך ניתן לעגל…
-
סימן (אריתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על סימן (אריתמטיקה):פונקציית הסימן היא פונקציה, שמקובל לסמן ב-sgn, המחזירה לכל מספר ממשי ערך המתאים לסימן שלו: למספר שלילי למספר חיובי למספר 0. פונקציית הסימן משלימה את הערך המוחלט: יחד, הם מפרקים כל מספר x לשני חלקים , שאחד מהם הוא, כאמור, הסימן, והשני תמיד חיובי. כמו כן, פונקציית הסימן אינה…
-
אריתמטיקה (ספר)
כל מה שרצית לדעת על אריתמטיקה (ספר):אריתמטיקה הוא חיבור מתמטי מתקופת יוון העתיקה, שנכתב על ידי המתמטיקאי דיופנטוס במאה ה-3. הספר כולל אוסף בן 130 בעיות מעין אלגבריות. במקור החיבור חולק לשלושה עשר כרכים, אך רק שישה מתוכם השתמרו עד היום. "אריתמטיקה" הוא ספר פורץ דרך, שנחשב לאחת הדוגמאות הבולטות ביוון העתיקה לאלגברה מוקדמת. הבעיות…
-
אריתמטיקה
כל מה שרצית לדעת על אריתמטיקה:אריתמטיקה (מהמילה היוונית: αριθμός – אריתמוֹס, שמשמעותה מספר) היא הענף העתיק והבסיסי ביותר במתמטיקה, וידועה גם בשם "חשבון". זהו החלק היסודי בלימוד המתמטיקה, הוא משתלב ביתר ענפי המתמטיקה וחיוני להבנתם. עקרונות האריתמטיקה הבסיסיים, המבוססים על ארבע פעולות החשבון וסדר בין מספרים, משמשים כל אדם מודרני לצורך ביצוען של משימות יום-יומיות…
-
חיסור
כל מה שרצית לדעת על חיסור:באריתמטיקה, חיסור היא פעולה בינארית ההפוכה לחיבור. הפעולה במשמעותה הבסיסית מציינת הפחתה. את החיסור מסמנים בסימן "-". את הפעולה קוראים "מינוס" או "פחות". את המספר שממנו מחסרים מכנים "מחוסר". המספר שאותו מחסרים נקרא "מחסר", והתוצאה נקראת "הפרש". בתמונה משמאל, מודגם בעזרת תפוחים התרגיל 5 − 2 = 3 {\displaystyle…
-
חוק הפילוג
כל מה שרצית לדעת על חוק הפילוג:במתמטיקה ובעיקר באלגברה, חוק הפילוג הוא תכונה של פעולות בינאריות, שמכלילה את חוק הפילוג של החיבור והכפל המוכר מאריתמטיקה. ניתן לראות דוגמה לתכונה זו במשוואה הבאה: 4 ⋅ ( 2 + 3 ) = ( 4 ⋅ 2 ) + ( 4 ⋅ 3 ) {\displaystyle 4\cdot (2+3)=(4\cdot 2)+(4\cdot…
-
משפט ההדדיות הריבועית
כל מה שרצית לדעת על משפט ההדדיות הריבועית:חוק ההדדיות הריבועית:יהיו p ו-q שני מספרים ראשוניים אי-זוגיים, אז נגדיר את סימן לז'נדר כך: ( q p ) = { 1 if n 2 ≡ q ( mod p ) for some integer n , − 1 otherwise. {\displaystyle \left({\frac {q}{p}}\right)=\left\{{\begin{array}{rl}1&{\text{if }}\,n^{2}\equiv q\!{\pmod {p}}\,{\text{ for some integer…
-
שבר (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על שבר (מתמטיקה):כל מספר רציונלי m n {\displaystyle \ {\tfrac {m}{n}}} ניתן לייצוג כסכום של שברים יסודיים (לעיתים בכמה אופנים) ההצגה נקראת שבר מצרי. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לשבר (מתמטיקה):•אריתמטיקה•שברים•חילוק