רמז – עזרה ופתרונות

כל מה שרצית לדעת על קבוצה בלתי תלויה (תורת הגרפים):בתורת הגרפים, קבוצה בלתי תלויה (IS – Independent set) היא קבוצת קודקודים בגרף, אשר אין זוג מביניהם המחוברים ישירות דרך קשת אחת. בצביעה חוקית של קודקודים בגרף (כמו זו שבה עוסק משפט ארבעת הצבעים), כל מחלקת צבע היא קבוצה בלתי תלויה. הקבוצה הבלתי תלויה בכחולהשאלה "בהינתן…

כל מה שרצית לדעת על הלווייתו של האנרכיסט גאלי:"הלווייתו של האנרכיסט גאלי" (באיטלקית: Funerali dell’anarchico Galli) הוא ציור מאת האמן האיטלקי קרלו קארה. הציור נוצר בתקופה בה קארה היה פעיל בתנועה הפוטוריסטית, והוא משקף את הסגנון האמנות של התנועה.הציור מתאר את הלווייתו של אנג'לו גאלי (Angelo Galli), פעיל פוליטי ואנרכיסט איטלקי אשר נהרג בידי המשטרה…

כל מה שרצית לדעת על רחוב סמילנסקי (באר שבע):רחוב סמילנסקי, הקרוי על שם המנהיג הציוני משה סמילנסקי, הוא רחוב צדדי בחלקה הדרומי של העיר העתיקה של באר שבע, הנושק לשיכון דרום, חצרים ונווה נוי. מספרי הבתים ברחוב עולים מכיוון דרום-מזרח לצפון-מערב, כאשר המספרים הזוגיים הם בצד המזרחי. הרחוב, שאורכו כ-700 מטרים, הוא חד סטרי לנסיעת…

כל מה שרצית לדעת על עץ פורש:בתורת הגרפים, עץ פורש של גרף קשיר G הוא תת גרף קשיר של G, המכיל את כל צומתי G, ואין לו מעגלים. תת-גרף כזה הוא עץ. אפשר לקבל עץ פורש על ידי הסרת קשתות מן הגרף, בזו אחר זו, כל עוד הקשירות לא נפגעת. אם הגרף כולל מעגל (כלומר,…

כל מה שרצית לדעת על מסלול (תורת הגרפים):בתורת הגרפים, מסלול הוא סדרה של קשתות בגרף, כך שראשה של כל קשת (פרט לאחרונה) נעוץ בזנבה של זו הבאה אחריה. פורמלית, מסלול הוא סדרה e 1 , e 2 , . . . , e k {\displaystyle \!\,e_{1},e_{2},…,e_{k}} של קשתות כך שאם קשת בסדרה היא מהצורה e…

כל מה שרצית לדעת על ניתוח אשכולות:בכריית מידע, סטטיסטיקה ולמידה חישובית, ניתוח אשכולות (באנגלית: Cluster Analysis) מתייחס למשימה של קיבוץ אובייקטים לקבוצות (אשכולות) כך שהאובייקטים הנמצאים באותה קבוצה דומים זה לזה יותר מאשר לאובייקטים השייכים לקבוצות אחרות.לניתוח אשכולות יש שימושים רבים במגוון תחומים. לדוגמה במחקר שיווקי, ניתוח אשכולות משמש לביצוע פילוח של הלקוחות לפי התנהגות…

כל מה שרצית לדעת על משפט טורן:בתורת הגרפים, משפט טורן הוא משפט הקובע, בהינתן מספר קבוע של צמתים, את הגרף עם מספר הקשתות המקסימלי שאינו מכיל תת-גרף שלם (קליקה) מגודל נתון. את המשפט הוכיח המתמטיקאי ההונגרי פאול טורן (Paul Turán) בשנת 1941.ביתר פירוט, המשפט קובע כי הגרף עם n צמתים שאינו מכיל קליקה   K…

כל מה שרצית לדעת על עץ סיפות:במדעי המחשב עץ סֵיפוֹת (Suffix Tree) הוא מבנה נתונים המאפשר חיפושים מהירים של תת-מחרוזת כלשהי של מחרוזת נתונה, ויישומים נוספים הקשורים למחרוזות.שמו ניתן לו מצורת הרבים של המילה סֵיפָא – סיומת, בארמית.עץ הסיפות של מחרוזת S באורך n הוא עץ שמקיים:קיימת התאמה 1-1 בין הסיפות של S והמסלולים מהשורש…

כל מה שרצית לדעת על קו השרשרת:במתמטיקה ופיזיקה, קו השרשרת (או עקום השרשרת) היא הצורה המתקבלת כאשר תולים כבל או שרשרת בשתי נקודות קצה, שנוסחתה הטיפוסית:   y = ( 1 / 2 ) [ e x + e − x ] {\displaystyle \ y=(1/2)[e^{x}+e^{-x}]} . ההשפעה האחידה של כוח הכובד מארגנת את חוליות השרשרת…

כל מה שרצית לדעת על אסטלות ספירה:זוהי הכתובת הארוכה ביותר בארמית עתיקה שנמצאה עד היום והיא עדיין לא פורשה עד תום. הכתובת מתוארכת לאמצע המאה ה-8 לפנה"ס והיא מפרטת את תנאי הברית שנכרתה בין בר-גאיה מלך כתך (עיר שאינה ידועה ממקורות אחרים) ובין מתעאל בר עתרסמך מלך ארפד. בין היתר, מונה הכתובת קללות שיחולו על…