-
מספר משולשי ריבועי
כל מה שרצית לדעת על מספר משולשי ריבועי:מספר משולשי ריבועי הוא מספר שהוא גם מספר ריבועי וגם מספר משולשי. אם A הוא מספר כזה, אז אפשר להציג אותו גם כמספר ריבועי, , וגם כמספר משולשי , ולכן . זוהי משוואת פל, שפתרונותיה ידועים. מן הפתרונות האלה אפשר לקבל את הנוסחה הכללית למספרים משולשים-ריבועיים: למספרים אלה…
-
טריגונומטריה ספירית
כל מה שרצית לדעת על טריגונומטריה ספירית:טריגנומטריה ספֵירִית היא ענף של הגאומטריה הספירית הדן במצולעים (בעיקר משולשים) המצויים על מעטפת כדורית. הטריגונומטריה הספירית עוסקת ביחסים שבין הזוויות השונות המגדירות מצולע: הזוויות שבין צלעות המצולע (יסומונו בהמשך באותיות A,B,C או ). הזוויות שבין מרכז הכדור לצלעות המצולע (יסומנו בהמשך באותיות ). (הערה: מהנוסחה לחישוב היקף מעגל…
-
כלל הסנדוויץ'
כל מה שרצית לדעת על כלל הסנדוויץ':כלל הסנדוויץ' הוא משפט שימושי לחישוב גבולות בחשבון אינפיניטסימלי. לפי הכלל, אם ניתן לחסום סדרה (או פונקציה) שגבולה אינו ידוע, בין שתי סדרות (או פונקציות) אחרות שגבולותיהן ידועים ושווים זה לזה, אז לסדרה (או לפונקציה) החסומה יש גבול, והוא שווה לגבול הסדרות (או הפונקציות) החוסמות. בניסוח מתמטי: אם ו-…
-
מספר מצולע
כל מה שרצית לדעת על מספר מצולע: כאשר הוא המספר המשולשי ה-n-1. נוסחה זו מוצדקת על ידי חלוקת המצולע למשולשים. מתמטיקאים במאות ה-17 וה-18 עסקו רבות במספרים מצולעים. פרמה שער את משפט המספרים המצולעים. ב- 1730 מצא אוילר את הנוסחה הכללית למספרים שהם גם משולשים וגם ריבועיים, באמצעות פתרון של משוואת פל מתאימה. נלקח מויקיפדיה…
-
גאומטריה חישובית
כל מה שרצית לדעת על גאומטריה חישובית:גאומטריה חישובית היא תחום במתמטיקה ובמדעי המחשב העוסק במבני נתונים ובאלגוריתמים לפתרון בעיות גאומטריות באמצעות מחשב. הבעיות הנדונות בתחום זה נוגעות לעצמים גאומטריים כמו נקודות, קטעים ומצולעים במישור, או לנקודות, לקטעים, למשטחים וכדומה במרחב מממד גבוה יותר. המחקר העיוני בגאומטריה חישובית מיושם בתחומים אחרים במדעי המחשב, כגון: ראייה ממוחשבת,…
-
מספר ריבועי
כל מה שרצית לדעת על מספר ריבועי:מספר ריבועי הוא מספר שלם חיובי שיכול להיכתב כריבוע של מספר שלם אחר, כלומר הוא מהצורה כש-n שלם. לדוגמה, 9 הוא מספר ריבועי כיוון ש-. מספר הוא חופשי מריבועים אם איננו מתחלק באף מספר ריבוע פרט ל-1. קל להבין שמספר נתון יקרא ריבועי אם ורק אם ניתן לסדר עצמים…
-
מגן דוד
כל מה שרצית לדעת על מגן דוד:מגן דוד (סמל: ✡) הוא הקסגרמה (כוכב בעל שישה קודקודים) שבו מונחים שני משולשים שווי צלעות זה על זה – העליון חודו כלפי מעלה, והתחתון חודו כלפי מטה – ויוצרים מבנה של שישה משולשים שווי צלעות המחוברים לצלעות משושה משוכלל. על פי מסורות יהודיות ואחרות, סמל זה היה מצויר…
-
אנטי-מנסרה
כל מה שרצית לדעת על אנטי-מנסרה:אנטי-מנסרה ישרה היא אנטי-מנסרה שהמשולשים בה הם משולשים שווי שוקיים, או באופן שכל הישרים המחברים קודקודים מתאימים של המצולעים מאונכים להם. אם המצולעים משוכללים והמשולשים שווי-צלעות, האנטי-מנסרה נקראת אנטי-מנסרה משוכללת. אנטי-מנסרות משוכללות הן פאונים משוכללים למחצה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לאנטי-מנסרה:•פאונים
-
כוכב (גאומטריה)
כל מה שרצית לדעת על כוכב (גאומטריה):כוכב, כמושג כללי, אינו מוגדר בגאומטריה, אך ישנם קווים שבורים סגורים שניתן לראותם כדמויי כוכב. רק כוכבים שכל צלעותיהם וזוויותיהם שוות (דמויי מצולעים משוכללים) מסוג זה נחקרו ביסודיות. הם נקראים כוכבים משוכללים ניתן לשרטט כוכב משוכלל באמצעות חיבור אחד הקודקודים של מצולע משוכלל אל קודקוד שאינו סמוך לו (חיבור…
-
אניאגרם
כל מה שרצית לדעת על אניאגרם:אניאגרם או נונאגרם, הוא צורה גאומטרית דמוית כוכב, בעלת תשעה קודקודים. השם הוא הלחם של שתי המילים היווניות אניאה (תשע) ו-גרמוס (דבר כתב או סמל מצויר). יש שלוש אפשרויות לבנות אניאגרם: שיטת {9/2} – בה מחברים כל נקודה שנייה, שיטת {9/4} – בה מחברים כל נקודה רביעית, ושיטת הכוכב {9/3}…